Пусть дано вектор 
и число р. Произведением вектора на число р называется новый вектор 
, коллинеарный вектору , имеющий длину
| | = | р || | и то же самое направление, что и вектор , если р>0, и
противоположное направление, если р 
О, при этом = р = 0, если р = 0 или = 0.
На рис. вектор 
= 2 (число р = 2), а вектор =- 
а (число р = - ).
Противоположный вектор – можно рассматривать как результат умножения вектора на р = -1: - = (-1) .
Так, западный ветер можно представить как отрицательный восточный ветер.
Очевидно, что + (- ) = 0.
Из определения произведения вектора на число следует свойство этого произведения:
= p 
Сложение двух скользящих векторов определено лишь в случае, когда прямые, на которых они расположены, пересекаются. Тогда каждый из векторов переносится вдоль своей прямой в точку пересечения этих прямых, после чего сложение осуществляется по правилу параллелограмма.
Сложение двух фиксированных векторов определено лишь в случае, когда они имеют общее начало. Их сложение в этом случае осуществляется по правилу параллелограмма.
