Пусть 
и 
. Проекция вектора 
на направление вектора 
определяется равенством
,
где 
- угол вежду и . Аналогично,
.
Отсюда
= 
.
В частности,
, 
, 
.
Проекция вектора на произвольную ось 
- это, по определению, проекция вектора на направление орта оси . Обозначение: 
. Если 
– орт оси , то 
.
Проекция суммы двух векторов на одну и ту же ось равна сумме проекций:
,
так как 
. Аналогично для конечного числа векторов:
.
Кроме того, для любого числа 
проекция произведения 
равна 
.
Проекция нулевого вектора 
на направление произвольного ненулевого вектора и на произвольную ось считается равной нулю.
