1. Побудувати трикутник АВС: А(к; к+1), В(к-2; к+7), С(к-3; к) та знайти внутрішні кути.
2. Знайти проекцію вектора
на вектор
(координати точок взяти з першого завдання.)
3. А(к+2; к+4; к+5), В(к-4; к+4; к-4), С(к+1; к; к+3), S(к+1; к+2; к). Знайти об’єм піраміди SАВС і висоту SK, проведену з вершини S на основу АВС.
4. А(3-2к; 1-5к; 5-4к), В(3-к; 5-к; 7-к), С(4-к; 3-3к; 7-2к). Знайти координати векторів
і
, векторний і скалярний добуток цих векторів; напрямні косинуси вектора
; площу трикутника АВС, висоту
і медіану
.
5. У паралелограмі АВСD вектори
Виразити через вектори
вектори
де М-точка перетину діагоналей паралелограма.
6. Вектори
- сторони трикутника АВС. Знайти
які збігаються з медіанами трикутника.