Лінійні операції над векторами, що задані своїми координатами.

При додаванні векторів їх відповідні координати додаються, а при множенні на число їх координати множаться на це число.

Нехай .

Тоді (6)

(7)

Аналогічно знаходимо різницю векторів тобто .

Співвідношення (1) та (2) випливають із (5) та із визначення лінійних операцій над векторами .

Якщо вектори та колінеарні, то справедливе співвідношення і враховуючи (7) отримаємо

(8)

Тобто, якщо вектори колінеарні, то їх відповідні координати пропорційні, і навпаки.