Представим метод компоновки технологического оборудования по связности.
Пусть даны элементы оборудования для производства строительных изделий с определенной схемой технологических соединений (технологической связности) производства из множества E = {e1,e2, ... ,en}.
Определим процесс назначения элементов технологического оборудования e(i) из множества E в «технологические узлы T(i)», на каждом шаге которого выбирается один из еще нераспределенных элементов оборудования и приписывается очередному технологическому узлу (переделу). Будем считать технологический узел завершенным, т.е. сформированным - если число элементов в узле будет равно заранее заданному числу «К», либо назначение любого из еще нераспределенных элементов в данный узел, приведет к образованию такого количества внешних технологических связей узла с другими технологическими узлами, которое превысит заранее заданное предельно допустимое значение «V».
После завершения формирования очередного технологического узла, аналогичная процедура производится для следующего узла, причем «кандидатами» для назначения являются элементы, не включенные в предыдущие узлы. Процесс формирования технологической цепи производства заканчивается тогда, когда все элементы из множества Е будут распределены.
Представим технологическую схему производства строительных изделий графом G = (E,V,W),
где Е – множество элементов технологического оборудования для производства строительных конструкций, V – множество технологических цепей схемы производства, а W – множество технологических элементных комплексов, т.е. связей технологии производства объединяющих отдельно взятые технологические переделы (узлы) в единую технологическую схему производства.
Формирование очередного узла T(r), (r = 1, 2, 3, ... , i) технологической схемы производства начнем с выбора базового элемента «i*» из множества еще нераспределенных элементов технологического оборудования I(i). В начале процесса все технологические элементы оборудования считаются нераспределенными, т.е.
I(i) Î E (9.1)
Для элемента оборудования «х», принадлежащего множеству T(r) введем функционал
(X) = x ∩ I(j), (9.2)
определяющий число цепей, связывающих элемент х и элементы из множества I = I(j) \ x.
Базовым элементом «i*» - будем считать первый по порядку элемент технологического оборудования из множества I(i) функционал «L1» которого примет максимальное значение. В этом случае элемент «i*» будет помещен в узел T(r), а оставшиеся элементы I(j) \ i* будут являться кандидатами для включения в узел T(r) на последующих шагах предлагаемого алгоритма.
Таким образом, элемент «i*», помещаемый первым в формируемый технологический узел, будет являться дискретным элементом, к которому в последующем добавляются новые (еще нераспределенные) элементы технологического оборудования. Последовательность компоновки (заполнения) узла T(r) управляется с помощью функционалов L2(x) и L3(x). Рассмотрим «n-ый» шаг (итерацию n = 1, 2, ... , n-1, n) при назначении элементов технологического оборудования в узел T(r), (r = 1, 2, ... , i).
Допустим, что в формируемом узле уже размещено "К" элементов:
T(r) / k = {i*, e(1), e(2), ... , e(k-1)} (9.3)
функционал L2(x), заданный на множестве нераспределенных к данному моменту времени элементов «х» принадлежащих множеству Ik(j):
Ik (r) = I(r) \ Tk (r) (9.4)
определяет число внешних соединений для проектируемого узла:
полученного добавлением технологического элемента "х", принадлежащему L2, в узел T(r).
В случаях, когда число внешних соединений сформированного узла превышает предельно допустимое, т.е. L2(x) > V, то такие элементы исключаются из дальнейшего рассмотрения с точки зрения кандидатов на размещение в данный технологический передел (узел). С помощью функционала L3(x) из элементов технологического оборудования удовлетворяющих условию L2(x) ≤ V отбирается такой элемент технологического оборудования, для которого число технологических цепей связанных с технологическими элементами из Tk(r) - максимально
(X) = x ∩ Tk (r) (9.6)
В случаях, когда будут несколько элементов с равными и максимальными значениями L3(x), выбирается тот, для которого L2(x) принимает минимальное значение.
Приведенная методика позволяет последовательно преобразовать относительно сложный и громоздкий полный граф в более простой граф элементных комплексов (рис. 9.14.) путем устранения элементных ребер полного графа.
Рис. 9.14. Граф элементных комплексов.
Формализуем линию по производству строительных конструкций, состоящую из 2 технологических узлов по 6 технологических элементов оборудования в каждом.
Для этого построим матрицу инциденций процесса производства (рис. 9.15.).
Введем три функционала "L1","L2", и "L3". Функционал "L1" представляет собой степень вершины графа элементных комплексов, а с технологической точки зрения - представляет общее количество предполагаемых к выполнению технологических операций в данной конкретной вершине графа элементных комплексов схемы производства. Исходя из ранее сказанного, центром группирования элементов технологического оборудования должен стать такой технологический элемент, у которого "L1" примет максимальное значение. Таким элементом в матрице элементных комплексов является технологический элемент (е10) - пост распалубки изделий. Дальнейшее формирование узла, т.е. назначение технологических элементов в проектируемый узел осуществляется при помощи последовательных итераций функционалов "L1" и "L2".
Как в этой ситуации интерпретировать функционалы "L2" и "L3»? Функционал "L2" представляет общее, суммарное количество инциденций базового элемента, либо группы базовых элементов и каждого в отдельности из используемых элементов оборудования, т.е. оценивает внешние технологические связи узла.
Если, например, имеется матрица инциденций "Z" с базовым элементом обладающим 3 инциденциями, тогда функционал "L2"определится следующим образом (рис. 9.15.).
Рис. 9.15. Матрица инциденций процесса производства.
Изначально в кортеже базового элемента определим значащие позиции и сосчитаем их количество. Так на приведенной схеме, значащих позиций у базового элемента 3. Выделим мысленным блоком I аналогичные позиции в сопоставляемом технологическом элементе "t1". Значащие позиции в сопоставляемом технологическом элементе, которые совпадают со значащими позициями в базовом элементе, учитываются только один раз. Так, базовый элемент имеет 3 значащие позиции, что собственно и является количеством "внешних связей самого "базового элемента. Блоки II и III формируют функционал L2. (рис. 9.16.).
L2 = 1блок II + 3блок I + 2блок III = 6 (9.7)
Рис. 9.16. Схема вычисления функционалов L2 и L3.
Функционал "L3" определяет принадлежность "внутренних связей" сопоставляемому базовому элементу и используемым в данной технологической схеме производства технологическим элементам оборудования е1 и е12.
К "внутренним связям" будут относиться две инциденции элемента "t1",находящиеся в одном блоке I с инциденциями базового элемента.
Схема итерации формирования первого "узла" приведена рис. 9.17.
Рис. 9.17. Схема последовательного назначения оборудования в
технологический узел производства строительных конструкций.
Процесс последовательного укомплектования технологических узлов элементами оборудования и управление функционалами L1, L2 и L3 показан на рис. 9.18.
Рис. 9.18. Процесс последовательного комплектования
технологических узлов.
На этом процесс алгоритмического назначения нераспределенных элементов оборудования в технологический узел 1 завершен. Таким образом в узел 1 назначены следующие шесть элементов оборудования: (е10) - пост распалубки, (е9) - мостовой кран, (е8) - пост тепловлажностной обработки, (е11) - пост чистки и смазки форм, (е12) - самоходная тележка для вывоза готовых изделий на склад, и (е7) - мостовой кран.
Формализованный алгоритм компоновки технологического оборудования реализуется на ЭВМ. Это позволяет в интерактивном режиме моделировать различные варианты схем производства строительных конструкций и из их множества выбирать наилучшие.
Система автоматизированного конструирования технологических схем производств конструкций позволяет производить анализ многообразия генерируемых вариантов в трех режимах работы:
· автоматизированном;
· ручном, интерактивном;
· комбинированном.
В среде САПР производства строительных конструкций и материалов предусматривается возможность принятия решения о назначении элементов технологического оборудования в узлы как принудительно, т.е. на основании предпочтений технолога-конструктора как лица, принимающего решение (ЛПР), так и с учетом технологической связности узлов и элементов оборудования, определяемой системой моделирования технологических переделов производства строительных конструкций.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается общий (системный) подход к организации производства строительных материалов и конструкций.
2. Что определяет принятая технологическая схема производства строительных изделий и конструкций.
3. Что необходимо предусматривать при разработке генеральных планов предприятий.
4. Сформулируйте факторы, влияющие на процесс производства строительных материалов и конструкций.
5. Охарактеризуйте конструкторский этап генерирования схем производства строительных конструкций.
6. Разъясните смысл аббревиатуры «FIFO» и схему формирования лимитированных очередей при автоматизированном производстве строительных изделий и конструкций.
7. Охарактеризуйте содержание понятий структуры производственных процессов.
8. Перечислите основные технологии производства строительных конструкций.
9. Обоснуйте необходимость применения ЭВМ для проектирования технологий производства строительных конструкций.
10. Перечислите этапы автоматизированной разработки технологий производства строительных конструкций.
11. Дайте характеристику задачам конструкторского этапа проектирования технологий производства строительных конструкций.
12. Алгоритм метода компоновки технологических переделов производства строительных изделий и конструкций по связности.
Список рекомендуемой литературы
1. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. -М.: Наука, 1975.
19. Jonson J., Wood D., Murphy P. Contemporary Logistics. Prentice Hall, 2001.
20. Zagidullin R., Frolov E. Control of manufacturing production by means of MES systems.// Russian Engineering Research, 2008, Vol. 28, No. 2, pp. 166-168. Allerton Press, Inc., 2008.
