Возьмем в пространстве плоскость α с уравнением 
,
N= (A, B, C), и прямую а с уравнением 
, l= (m; n; p).
Возможны следующие случаи расположения:
1) Прямая ^ плоскости.
N║l: 
- условие перпендикулярности прямой и плоскости.
2) Прямая ║ плоскости.
N ^ l. N•l = 0: Am + Bn + Cp= 0 - условие параллельности прямой и плоскости.
3) Прямая лежит в плоскости.
N ^ l, т. М0 на прямой Є плоскости.
N•l = 0, координаты т. М0 удовлетворяют уравнению плоскости.
- условие принадлежности прямой к плоскости.
4) Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на плоскость.
; 
.
- угол между прямой и плоскостью в пространстве.
Пример. Найти угол между прямой и плоскостью, при этом 
,
l = (3, -1, 2), N =(2, -1, 1).
