Оптимизация задач проектирования и конструирования с помощью САПР – выбор математической модели проекта и общая задача оптимизации.

Выбор наиболее подходящего варианта из нескольких анализируемых или усовершенствования объекта, устранения выявленых в процессе анализа недостатков в инженерном проектировании принято называть оптимизацией.

Подготовка этих вариантов – задача САПР, позволяющей оперативно изменять исходные данные и получать новые описания объекта.

Поставленной цели оптимизации – улучшению конструкции – могут соответствовать несколько моделей, дополняющих друг друга или конкурирующих. Для оценки возможности использования тех или иных решений необходимо выявить их достоинства или недостатки, произвести сравнение предпологаемых решений, т.е. накопить минимально необходимую информацию для собственно анализа, интрпретировать эти данные и выдать рекомендации по дальнейшему использованию решений. Анализ модели ведут в таком порядке:

¾ определяют показатели, например, работоспособность изделия, экономичность процесса при использовании данного решения;

¾ оценивают достоинства и недостатки;

¾ выделяют доминирующие факторы, влияющие на результат;

¾ определяют пути оптимизации модели и самого решения изделия (процесса).

Эксперементальные и комбинированные модели в ряде случаев могут быть описаны форально. Следовательно, они поддаются оптимизации наряду с чисто аналитическими моделями, для чего могут использоваться математические методы оптимизации. Как правило, эти методы сводятся к поиску экстремума целевой функции.

Математической моделью называют совокупность уравнений, условий и ограничений, описывающих функционирование элемента, узла или машины в целом.

Общая модель должна отражать следующие основные факторы:

¾ работоспособность (взаимодействие с внешней средой и другими элементами, например, уравнение контактной прочности зубьев, уравнение равновесия и т.д.);

¾ энергетический баланс, коэффициенты полезного действия;

¾ надежность (запасы прочности, долговечность);

¾ экономическую эффективность (технологичность, стоимость производства и эксплуатации).

В процессе проектирования создается большое число математических моделей отдельных процессов, элементов, узлов и т.п.

Модели условно делят на классы и уровни. Класс модели определяет ее объемом (класс А – модель изделия, класс Б – модель узла, класс В – модель детали). Уровень модели характеризует глубину и полноту отображения связей, существующих между параметрами входа и выхода. Для формирования моделей нулевого и первого уровней используются предшествующий опыт эксплуатации или простейшие теории (сопромат и др.). Модели более высоких уровней формируются на основе точных теорий (теории упругости, пластичности и др.).

В САПР целесообразно использовать модели нескольких уровней: более простые модели для предварительного отбора вариантов, более сложные – для формирования окончательной математической модели.