Гипербола. Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний которых от двух данных фиксированных точек (фокусов) гиперболы есть одна и та же постоянная величина. Предполагается, что эта постоянная величина не равна нулю и меньше, чем расстояние между фокусами.
Простейшее уравнение гиперболы
Здесь a - действительная полуось гиперболы, b - мнимая полуось гиперболы.
Если 2c - расстояние между фокусами гиперболы, то между a, b и c существует соотношение
a2 + b2 = c2.
При b = a гипербола называется равносторонней. Уравнение равносторонней гиперболы имеет вид
x2 - y2 = a2.
Фокусы гиперболы лежат на ее действительной оси.
Эксцентриситетом гиперболы называется отношение расстояния между фокусами этой гиперболы к длине ее действительной оси.
Асимптоты гиперболы - две прямые, определяемые уравнениями
Напомним, что асимптотой кривой, имеющей бесконечную ветвь, называется прямая, которая обладает тем свойством, что когда точка по кривой удаляется в бесконечность, ее расстояние до этой прямой стремится к нулю.
