Пусть заданы два вектора
Найдем скалярное произведение векторов, перемножая их как многочлены (что законно в силу свойств линейности скалярного произведения) и пользуясь таблицей скалярного произведения векторов i, j, k:
т.е
Итак, скалярное произведение векторов равно сумме произведений их одноименных координат.
Некоторые приложения скалярного произведения
1.Угол между векторами
2.Проекция вектора на заданное направление
3.Работа постоянной силы
