Во многих радиотехнических устройствах часто возникает необходимость выделения заданных частотных диапазонов из имеющегося спектра частот. Выделение требуемой полосы частот с очень малым затуханием осуществляется фильтрами.
В начале нашего столетия электрические фильтры, составленные из ряда катушек индуктивности и конденсаторов, получили широкое применение в технике. Благодаря их применению оказалось возможным осуществление многих магистралей дальней телефонной, телеграфной и других видов связи.
При расчете фильтра, с одной стороны, необходимо определить, с какими допустимыми искажениями передается входной сигнал, являющийся функцией частоты или времени, на выход фильтра, и, с другой стороны, из каких конкретных элементов должен состоять этот фильтр. Получение наивыгоднейших выходных характеристик с минимальными искажениями и создание принципиальной схемы фильтра с минимальным числом элементов, осуществляющей требуемую передачу сигнала, является содержанием расчета фильтров.
В данной курсовой работе нам предоставляется возможность благодаря программной среде MathCAD рассчитать параметры различных фильтров и их элементов.
Описание задания
В процессе выполнения задания необходимо:
а) привести структурную схему АЦП с передискретизацией и описать назначение каждого элемента этой схемы;
б) по данным таблицы 1 (в соответствии с вариантом задания, № варианта определяется двумя последними цифрами студенческого билета) выбрать данные для расчета аналогового фильтра нижних частот (АФНЧ), положив требуемое затухание на граничной частоте полосы непропускания (Amin) равным 20 дБ; Расчет характеристик фильтра ведется по заданным значениям неравномерности группового времени запаздывания (Amax, дБ) в полосе пропускания (граничная частота fPP ) и требуемому затуханию (Amin, дБ) на граничной частоте полосы непропускания (fpn) (рис. 5)
Рисунок 5
в) рассчитать минимальный порядок АФНЧ Баттерворта и Чебышева;
г) для фильтра имеющего наименьший порядок рассчитать с помощью программной среды MathCAD амплитудно-частотную (АЧХ), фазо-частотную (ФЧХ) характеристики и зависимость группового времени запаздывания от частоты (τ(w));
д) сравнить полученные значения времени запаздывания с нормами для звуковых сигналов в радиовещательных трактах (таблица 2). Если полученные значения для выбранного типа АФНЧ не удовлетворяют нормам, то необходимо выполнить аналогичные расчеты для другого типа фильтра и произвести окончательный выбор типа АФНЧ (если оба типа не удовлетворяют требованиям, то необходимо уменьшить требования к АФНЧ по Amin на 2-10 дБ пока требования не будут удовлетворяться и повторить расчеты;
е) произвести расчеты элементов схемы аналогового фильтра и составить ее;
ж) для цифрового фильтра определить требуемое затухание на граничной частоте полосы непропускания, равной
дБ,
здесь – рабочее затухание АФНЧ;
з) выполнить расчет АЧХ, ФЧХ и группового времени запаздывания τ(w) для заданного вида цифрового фильтра нижних частот (ЦФНЧ) – таблица 3;
и) произвести анализ полученных результатов.
Для выполнения курсового проекта достаточно методических указаний и лекционного материала.
Таблица 1 Пояснения к обозначениям в таблице 1, 2, 3.
№
Amin,дб
Amax, дб
1,5
wn
1,3
fв, кГц
- fв ( обычно fPP = fв )– верхняя частота звукового сигнала, соответствует граничной полосы пропускания ФНЧ (обычно при расчете фильтра принимается в качестве нормирующей частоты);
- Аmin – рабочее затухание на граничной частоте полосы непропускания АФНЧ (выбирается равной половине частоты дискретизации fд из таблицы 3);
- Аmax - неравномерность затухания в полосе пропускания АФНЧ;
- fд – исходная частота дискретизации (fд ≥ 2fв);
- – неравномерность затухания в полосе пропускания ЦФНЧ;
В таблице 2 заданы нормы на групповое время запаздывания (τd) для ряда частот в соответствии со стандартами для трактов радиовещательных сигналов.
В таблице 2 значения частоты нормированы относительно частоты 10 кГц (w=f/10), где f – текущая частота в кГц.
В таблице 3 в строке «тип фильтра» букве Ч1 соответствует фильтр Чебышева 1-го рода, Б – Баттерворта и К – Кауэра.
дБ,
– рабочее затухание АФНЧ;
– неравномерность затухания в полосе пропускания ЦФНЧ;