Задания

3.1. Заданы точки , , , . Найти:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

3.2. Заданы точки , , , . Найти:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

3.3. Заданы векторы , , . Найти:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

3.4.Найти координаты точки середины отрезка , если:

1) , ; 2) , ;

3) , ; 4) , .

3.5. Найти медианы треугольника , если:

1) , , ;

2) , , ;

3) , , ;

4) , , .

3.6.Отрезок разделен точками , на пять равных частей. Найти:

1) координаты точек и , если , ;

2) координаты точек и , если , ;
3) координаты точек и , если , ;

4) координаты точек и , если , .

3.7. Заданы три последовательные вершины параллелограмма . Найти его четвертую вершину :

1) , , ;

2) .

3.8. В параллелограмме заданы , , . Найти сумму координат точки пересечения диагоналей.

3.9.Найти при каких значениях , векторы и
коллинеарны:

1) , ; 2) , ;

3) , ; 4) , ;

5) , .

3.10.Найти при каких значениях , векторы и
коллинеарны:

1) , ;

2) , ;

3) , ;

4) , .

3.11. Разложить вектор по векторам и , если:

1) , , ;

2) , , .

3.12. Разложить вектор по векторам , и , если:

1) , , , ;

2) , , , .

3.13. Заданы векторы , , . Найти скалярное произведение:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3.14. Заданы векторы , , . Найти скалярное произведение:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3.15. Заданы точки , , , . Вычислить:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

3.16. Заданы точки , , , . Вычислить:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

3.17.Найти при каких значениях , векторы и
ортогональны:

1) , ; 2) , ;

3) , ; 4) , ;

5) , .

3.18.Найти при каких значениях , векторы и
ортогональны:

1) , ;

2) , ;

3) , ;

4) , .

3.19. Дано: . Вычислить:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

3.20. Дано: . Вычислить:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

3.21.Вычислить длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и , где единичные векторы, .

3.22. Заданы векторы , , . Вычислить:

1) проекцию вектора на вектор ;

2) проекцию вектора на вектор ;

3) проекцию вектора на вектор ;

4) проекцию вектора на вектор ;

5) проекцию вектора на вектор .

3.23. Заданы векторы , , . Вычислить:

1) проекцию вектора на вектор ;

2) проекцию вектора на вектор ;

3) проекцию вектора на вектор ;

4) проекцию вектора на вектор ;

5) проекцию вектора на вектор .

3.24. Заданы точки , , и векторы , , . Вычислить:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

3.25. Заданы точки , , и векторы , , . Вычислить:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

ОТВЕТЫ : БУДЕТ ДОПОЛНЕНО