Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведениененулевых векторов и - число: .

Скалярное произведение обладает свойствами:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ,где - число;

Для векторов канонического базиса : , , , , , .

Некоторые приложения скалярного произведения:

1) Вычисление угла между векторами и : .

2) Нахождение проекции вектора на вектор : .

3) Вычисление длины вектора :

4) Установление перпендикулярности векторов и : .