3.1. Вычислите объем тетраэдра с вершинами в точках A(1, 1, 1), B(2, 3, 2), C(4, 2, 5) и D(5, 3, 6) и высоту, опущенную на грань ABC из вершины D.
3.2. Векторы 
и 
образуют угол 30°, 
Вектор 
перпендикулярен векторам и 
Зная, что 
вычислите 
.
3.3. Даны два вектора 
и 
. Найдите единичный вектор 
перпендикулярный векторам и и направленный так, чтобы упорядоченная тройка векторов 
была правой.
3.4. Упростите:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
3.5. Для тетраэдра SABC, заданного вершинами S(1, 0, –1), A(1, 2, 1), B(–1, 1, 5) и C(–2, 0, 1), найдите:
1) угол между ребрами 
и 
и 
2) площадь основания ABC;
3) высоту тетраэдра (из вершины S).
