Расчёт на прочность при косом изгибе.

Для оценки прочности конструкции необходимо определить опасное сечение. Там где одновременно возникают наибольшие изгибающие моменты. Затем в этом сечении находят опасные точки. Там где возникают наибольшие нормальные напряжения.

1) Для поперечных сечений произвольной формы для определения опасных точек необходимо знать положение нейтральной линии. Она проходит через точки где нормальные напряжения равны 0.

Приравняем нормальное напряжение к 0

σ= Y+ X=0 Y=- X

Полученное выражение показывает что нулевая линия представляет собой прямую, проходящею через начало координат( центр тяжести сечения)и наклонена к оси X под углом tgφ=-- Если φ>0 то откладывают его от оси Х против часовой стрелки, если φ<0 то по часовой. РИСУНОК

В этой формуле учитываются знаки изгибающих моментов. При данном загружении φ<0. С другой стороны

Tgφ= * = . В отличии от плоского изгиба нейтральная линия не перпендикулярна силовой линии. Исключением является круг, квадрат у которых . Следовательно φ=α – плоский изгиб. Вывод: Для сечений типа круг и квадрат, и т.д. у которых все центральные оси главные, косой изгиб невозможен . Если найдено положение нейтральной оси, то наибольшее напряжение возникает в точках, наиболее удаленных от неё. A и B—опасные точки. Для сечений произвольной формы условие прочности имеет вид: = + ≤R где и —координаты опасных точек в главных центральных осях.

В симметричных сечениях условие прочности имеет вид + ≤R где = . В данных сечениях положение нейтральной линии находить необязательно. Наибольшие напряжения возникают в угловых точках. Если материал неодинаково сопротивляется растяжению-сжатию, то записывается два условия прочности. Отдельно для растянутой зоны, отдельно для сжатой.

≤ ≤