20 Сообщается, что площадь измеряли трое детей. Они построили мерки и далее действовали один следом за другим каждый своей меркой. Затем дети записали полученные ими числа (учитель сообщает, что у него эта запись имеется). Предлагается догадаться (ориентируясь на данное трехзначное число), у кого из -детей получилось самое большое число, а у кого самое маленькое. Скорее всего, учащиеся попадутся в ловушку и решат, что самое большое число получил при измерении третий ученик. Предлагается проверить это.
Выполняется измерение самой большой меркой. Часть измеренной площади закрашивается зеленым цветом. Полученное число записывается в таблицу в третьем разряде (без нулей) и в схему разложения числа, где приходится вписать нули. Таким же образом производятся измерение другими двумя мерками и запись его результатов. Выполняя сравнение полученных разрядных слагаемых нужно их соотнести с закрашенными частями площади. При этом важно обсудить «мнение знакомого ученика»: он считает, что «самое большое — третье слагаемое, потому что для его записи используется цифра 3, а для записи других слагаемых используются цифры 1 и 2, и ведь известно, что 3 больше чем 1 и чем 2!»
Теперь нужно выяснить: как же получилось все число мерок? Это число, состоящее частей. Части нужно сложить.
Записывается сумма разрядных слагаемых в таблице и без нее.
21 На каждой парте у детей по 20 объектов счета (например, геометрические фигуры) Учитель записывает на доске число 33(5). Нужно набрать указанное число объектов, работая в паре,причем один ученик набирает то, что соответствует цифре второй мерки, а другой — первой. На доске (в помощь) строятся условные мерки (точки). Предлагается предсказать, кто из двух учеников положит объектов больше. После построения объекта записывается разрядный состав исходного числа. Дети объясняют, что на самом деле они работали с разными числами: 30(5) и 3 — и первое число больше второго.
22 Чтобы вписать заданное число (помеченное как целое) в нужное «окошко», требуется определить, какой буквой в равенстве обозначено целое. Сначала высказываются предположения, которые затем проверяются с помощью чертежа. Буквы в записи помечаются соответствующими знаками. Далее выясняется, что часть а должна быть меньше целого. Перебираются разные возможные варианты, выбирается и записывается число 7. Ясно, что часть Ь тоже меньше целого. Учитель последовательно предлагает варианты значений ь: 2, 9, 5. Дети отвергают их, поясняя, что тогда вместе с другой частью не получится заданного целого. Принимается число б (как оно получилось, не выясняется, «просто известно, что 7 и б — это 13»). Подчеркивается, что если предыдущее число выбрали из нескольких возможных, то теперь такого выбора нет.
Таким же образом проводится работа со вторым равенством, причем сначала подбирается значение разности и только потом определяется значение вычитаемого. Итак, задание имеет целью напомнить учащимся, что: 1) часть всегда меньше целого; 2) если известны два числа в структуре целого и частей, третье число не может быть взято произвольно, а строго зависит от заданных чисел.
23 Учитель предлагает сначала выбрать значение числа е. Дети, скорее всего, выберут число 15. Для объяснения нужно прибегнуть к категориям целого и частей: 8 — это часть, и нужно подобрать целое, которое больше части. Учитель предлагает это объяснение закрепить графически: сделать в равенстве пометки Целого и частей. Осталось найти третье число. Выясняется, что хотя заданные числа оба меньше целого, но подходит только число 7.
В записи вычитания тоже лучше сначала выбрать значение целого, а потом значение части. Обязательно делаются пометки целого и частей.
24 В первом случае (ловушке) учитель предлагает вписать число 4. Некоторые дети согласятся, но некоторые увидят ошибку. Подчеркивается, что если сразу помечать целое и части, то можно избежать ошибок. Число 4 исправляется на 14. Вписывается второе слагаемое.
Во втором случае (тоже ловушка) невозможно дать однозначного ответа, так как! известно только одно число. Придумывается целое, а затем определяется часть. I
