Рассмотрим электрическую схему, состоящую из электромеханического реле, источника тока и электрической лампочки. Если реле замкнуто, то лампочка загорается, если же его разомкнуть, - то потухнет.
Обозначим через авысказывание "реле замкнуто", а через f - высказывание "лампочка горит". Очевидно, справедливо равенство f = а. Соответствующая высказыванию f схема показана на рис.3.1.
а
Рис.3.1. f=a
Если высказывание аинтерпретировать как "реле разомкнуто", то будет справедливо f = а. Соответствующая f схема приведена на рис.3.2.
а
Рис.3.2. f=ā
На рис.3.3 показана схема последовательного соединения реле.
a b
Рис.3.3. f=a·в
Она будет соответствовать конъюнкции высказываний а и в - f = а в, где в как и а означает высказывание "реле замкнуто". Дизъюнкции высказываний а и в-f = а v в соответствует схема параллельного соединения реле (рис.3.4).
a
b
Рис.3.4. f=a v в
Схемы, соответствующие импликации высказываний а и в - f = а→в и эквиваленции высказываний а и в - f = а ~ в приведены, соответственно, на рис.3.5 и рис.3.6.
Ā а в
ā в
в
Рис.3.5. f=a→b=ā v b Рис.3.6. f=a ~b = a∙ b v ā∙в
Оказывается между поведением релейно-контактных схем и формулами исчисления высказываний существует глубокая взаимосвязь. Любой формуле исчисления высказываний можно поставить в соответствие релейно - контактную схему, и наоборот, любой релейно - контактной схеме можно сопос-тавить некоторую формулу исчисления высказываний.
Если высказывание аинтерпретировать как "реле разомкнуто", то будет справедливо f = а. Соответствующая f схема приведена на рис.3.2.
a b
