Силлогизмы Аристотеля.

Логика как искусство рассуждений зародилась в глубокой древности. Начало науки о законах и формах мышления связывают с именем Аристотеля. Аристотель (384 - 322 гг. до н. эры) - древнегреческий философ и ученый. Он создал теорию силлогизмов (syllogismos - рассуждение). С их помощью Аристотель сформулировал условия, при которых из истинных посылок получаются истинные следствия.

Рассмотрим пример силлогизма.

1. Все люди смертны.

2. Петр 1 - человек.

3. Петр 1 смертен.

Первое предложение называется большой посылкой. В нем сообщается некоторый общий факт. Второе предложение называется малой посылкой. В нем сообщается о некотором частном случае, связанном с общим фактом из первого предложения. Третье предложение есть некоторое умозаключение, которое мы выводим из большой и малой посылок. При этом мы переносим некоторое свойство с общего случая на частный. В данном силлогизме это свойство означает, что люди смертны.

Такой характер рассуждений называется дедукцией.

Дедуктивный метод позволяет исходя из истинности одних положений выводить истинность других. В приведенном силлогизме истинность большой и малой посылок не вызывает сомнения. Однако всегда ли верны дедуктивные рассуждения?

Рассмотрим пример.

1. Экзамены расшатывают нервную систему.

2. Студенческая жизнь полна экзаменов.

2. Студенческая жизнь расшатывает нервную систему.

Наверно, некоторые не согласятся с большой посылкой и считают, что "экзамены закаляют нервную систему". Таким образом, истинность силлогизма зависит от содержательного истолкования его посылок.

Хотя Аристотель остался на уровне содержательных умозаключений, его логика означала громадный шаг вперед на пути формализации знаний. Она выдержала испытания временем.

19 век был характерен бурным развитием математики и техники. Логика же оставалась на уровне силлогизмов Аристотеля. Переворот в логике совершил английский ученый Джордж Буль (1815 - 1864 гг.). Он исключил из силлогизмов содержательный смысл и стал записывать их с помощью математической символики.

Выкинув из логики семантику и создав алгебру логики, Д.Буль сделал второй после Аристотеля шаг на пути формализации знаний.