Векторные матричные операторы.

Дата добавления: 2015-07-23; просмотров: 793; Нарушение авторских прав

Для работы с векторами и матрицами система Math CAD содержит ряд операторов и функций. Введём следующие обозначения: для векторов – V, для матриц – M, и для скалярных величин – Z.

Оператор	Ввод	Назначение оператора;
V1+V2	V1+V2	Сложение двух векторов V1 и V2;
V1-V2	V1-V2	Вычитание двух векторов V1и V2;
-V	-V	Смена знака у элементов вектора V;
-M	-M	Смена знака у элементов матрицы M;
V-Z	V-Z	Вычитание из вектора V скаляра Z;
ZV, VZ	ZV, VZ	Умножение вектора V на скаляр Z;
ZM, МZ	ZM, МZ	Умножение матрицы M на вектор V;
V1*V2	V1*V2	Умножение двух векторов V1 и V2;
M*V	M*V	Умножение матрицы M на вектор V;
M1*M2	M1*M2	Умножение двух матриц M1 и M2;
V/Z	V/Z	Деление вектора V на скаляр Z;
M/Z	M/Z	Деление матрицы M на скаляр Z;
M^-1	M^-1	Обращение матрицы M;
Mⁿ	M^n	Возведение матрицы M в степень n;
\| V \|	½ V	Вычисление квадратного корня из μV;
\| M\|	½ M	Вычисление определителя матрицы M;
V^T	V Ctrl !	Транспонирование вектора V;
M^T	M Ctrl !	Транспонирование матрицы M;
V1xV2	V1 Ctrl* V2	Кросс – умножение двух векторов V1 и V2;
V	V ”	Получение комплексно – сопряженного вектора;
M	M ”	Получение комплексно – сопряженной матрицы;
?V	Alt $ V	Вычисление суммы элементов вектора V;
V	V Ctrl –	Векторизация вектора V;
M	M Ctrl –	Векторизация матрицы M;
M^<n>	M Ctrl ^n	Выделение n–го столбца матрицы M;
V_n	V [ n	Выделение n–го элемента вектора V;
M_m,n	M [(m,n)	Выделение элемента (m, n) матрицы M.

Под понятием “векторизация” подразумевается одновременное проведение математических операций в их скалярном значении над всеми элементами вектора или матрицы, помеченными векторизации. Это можно понимать и как возможность параллельных вычислений.

Если А и В – векторы, то А*Вдаёт скалярное произведение этих векторов. Но то же произведение под знаком векторизации создает новый вектор, каждый j-й элемент которого есть произведение j –х элементов векторов А и В. Векторизация позволяет использовать скалярные операторы и функции с массивами.

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Лабораторная работа №1.	\|	Векторные и матричные функции.