Відношення, що має властивості рефлексивності, симетричності та транзитивності називається відношенням еквівалентності. Класом еквівалентності елемента А називають множину всіх елементів множини х, які еквівалентні елементу А. Якщо на множині х задане відношення еквівалентності, то вона задає розбиття на цій множині і розбиття єдине. Елементи a,bÎA, для яких виконується aRb, називаються еквівалентними.
Матриця та граф відношення еквівалентності
Матриця: Головна діагональ-1, Семетрична, одиничні елементи утвор. Печер. Квадрати, діафон., які розташовані на гол. Діагоналі
Граф кожна компонента з’єдання цього графа,що відповідає класу еквівалентності є повним графом
Відношення толерантності
Відношення називається відношенням толерантності, якщо воно: рефлексивне, симетричне і анти транзитивне. Толерантність зображує собою формальне уявлення інтуїтивного поняття схожості. Схожість двох об’єктів не залежить від того, в якому порядку вони порівнюються, в цьому виявляється властивість симетричності. В той же час, якщо один об’єкт схожий з другим, а другий схожий з третім, то це не означає, що перший і третій об’єкти схожі, тобто властивість транзитивності може не виконуватися.
