Ключевые положения

Лабораторная работа № 7

Исследование характеристик цифрового ЭлектноСЧетного частотомера

Цель работы

1.1 Приобрести профессиональные навыки в работе с цифровым частотомером. Уметь аргументировано выбирать время счета (Т_сч), множитель периода (n) и частоту генератора меток (f_м).

1.2 Исследовать основные характеристики цифровых частотомеров в различных режимах работы. Уметь производить выбор режимов работы, обеспечивающих минимальные погрешности результатов измерения частоты, временных интервалов, отношений частот.

Ключевые положения

2.1 Современные цифровые частотомеры, выполненные на микропроцессорной основе или на схемах с жесткой логикой, - приборы многофункциональные. Переход от одной функции к другой осуществляется по установленной программе или посредством электромеханических коммутаторов – (ключей).

Функциональная схема, представленная на рис. 1, относится к схемам ЭСЧ с жесткой логикой.

2.2 В режиме «ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ» производится прямое сравнение частоты исследуемого сигнала f_с со значением образцовой частоты f_обр, воспроизводимой мерой (кварцевым генератором) в качестве «единицы измерения». Здесь f_с> f_обр, что дает возможность найти цифровым способом число, показывающее во сколько раз f_с больше f_обр.

На рис. 2 представлены диаграммы напряжений ЭСЧ, наглядно показывающие суть цифрового метода, который сводится к подсчету числа импульсов N, поступающих на счетный блок (11) за время, равное Т_сч, называемое «временем измерения» или «Временем счета».

Из диаграмм следует, что действительное значение частоты исследуемого сигнала равно:

.

Измеренное значение частоты исследуемого сигнала равно:

f_{с изм} = .

Значение абсолютной погрешности дискретности

∆_N = f_{с. изм} – f_с.д = = .

Максимальное значение относительной погрешности дискретности определяется выражением

δ_N = ∆_N / f_с.д = ,

где N – число импульсов, поступивших в счетный блок ЭСЧ за время счета.

Суммарная погрешность измерения частоты

= ,

где δ₀ - составляющая погрешности, вносимая мерой (кварцевым генератором).

2.3 В режиме «ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРИОДА» производится сравнение измеряемого периода исследуемого сигнала Т_с с образцовым интервалом времени. Диаграммы напряжения ЭСЧ в этом режиме представлены на рис. 3. Из них следует, что действительное значение периода исследуемого сигнала определяется выражением:

,

где Т_м ─ период образцового сигнала;

N ─ число меток, поступивших в счетный блок ЭСЧ;

n – множитель периода.

Время счета определяется выражением:

T_сч = n·Т_с.

Измеренное значение периода исследуемого сигнала определяется:

Т_с.изм = .

Значение абсолютной и относительной погрешностей дискретности равны соответственно:

∆_N = Т_с.изм ─ Т_с.д = ;

.

Суммарная относительная погрешность определяется по формуле:

= ,

где δ_пр – погрешность преобразования, обусловлена отношением напряжения и помехи.

2.4 В режиме «ОТНОШЕНИЕ ЧАСТОТ» напряжение с большей частотой ƒ₁, (положение ключа на коммутаторе «1») подается на вход «1» (рис 1). В канале 1 это напряжение преобразуется в последовательность коротких импульсов с частотой следования, равной ƒ₁. Эти импульсы поступают на первый вход временного селектора, на его второй вход поступает управляющий импульс длительностью Т_сч. Формирование управляющего импульса производится в канале 2 из сигнала с более низкой частотой ƒ₂, поданного на
вход 2.

Из рис. 4 следует равенство

N·T₁ = n·Т₂.

И действительно значение отношения частот равно

.

Измеренное значение отношения частот

.

Время счета:

T_сч= n·Т₂.

Абсолютная погрешность дискретности:

∆_N = .

Относительная погрешность дискретности:

δ_N = ,

где N = .

Суммарная погрешность определяется выражением:

= .