Сигнал есть описание того, как один параметр изменяется от другого параметра. Например, в электрических цепях напряжение изменяется во времени, или яркость изображения меняется от расстояния. Система есть любой процесс, который вырабатывает выходной сигнал в ответ на входной сигнал. Это иллюстрируется блок-диаграммой на рисунке 5-1. В непрерывных системах вход и выход - непрерывные сигналы, как в аналоговой электронике. В дискретных системах вход и выход – дискретные сигналы, как в компьютерных программах, которые работают с величинами, хранящимися в массивах памяти.
Несколько правил используются для обозначения сигналов. Им не всегда следуют в ЦОС, но они очень распространены, и вы должны их запомнить. Математика будет достаточно трудной без четкости в обозначениях. Первое, для непрерывных сигналов используются круглые скобки, x(t) и y(t), а для дискретных сигналов – квадратные, x[n] и y[n]. Второе, сигналы обозначают строчными буквами. Заглавные буквы зарезервированы для частотной области, которая будет обсуждаться позднее. Третье, имя, даваемое сигналу, обычно описывает параметр, который он представляет. Например, напряжение в зависимости от времени обозначается v(t), или цена на товары в магазине, измеряемая каждый день, обозначается p(d).
Сигналы и системы часто обсуждаются без точного знания параметра, который они представляют. Это то же самое, как и в алгебре x и y не имеют физического смысла. Это приводит нас к четвертому правилу обозначения сигналов. Если более описательное имя не доступно, то входной сигнал дискретной системы обычно обозначают как x[n], а выходной – y[n]. Непрерывной системы, соответственно – x(t) и y(t).
РИСУНОК 5-1
Терминология для сигналов и систем. Система есть любой процесс, который производит выходной сигнал в ответ на входной сигнал. Непрерывные сигналы обычно представляются круглыми скобками, а дискретные – квадратными скобками. Для всех сигналов используются строчные буквы. Заглавные буквы зарезервированы для частотной области (она представлена в последующих главах). Если лучшее обозначение не доступно, то входной сигнал обозначается x(t) или x[n], а выходной – y(t) или y[n].
Имеется много причин для того, чтобы понять систему. Например, вы хотите создать систему, удаляющую шумы в электрокардиограмме, увеличивающую четкость размытого изображения, или удаляющую эхо в аудиозаписи. В других случаях система может иметь искажения или помехи, которые необходимо характеризовать или измерить. Например, когда вы говорите по телефону, мы ожидаете, что другой человек слышит что-то, что похоже на ваш голос. К несчастью, входной сигнал передающей линии редко идентичен выходному сигналу. Если вы поняли, как передающая линия (система) изменяет сигнала, то, может быть, вы сможете скомпенсировать этот эффект. В некоторых случаях система может представлять некоторый физический процесс, который вы хотите изучить или проанализировать. Радар и сонар хороший пример этого. Эти устройства работают путем сравнения переданного и отраженного сигналов для нахождения характеристик удаленного объекта. В терминах теории систем проблема заключается в нахождении системы, которая меняет передаваемый сигнал в принимаемый сигнал.
На первый взгляд задача понять все возможные в мире системы кажется непреодолимой. К счастью, большинство используемых систем попадает в категорию, так называемых, линейных систем. Этот факт чрезвычайно важен. Без концепции линейных систем мы были бы вынуждены исследовать отдельные характеристики несвязанных систем. С этим подходом мы можем сконцентрироваться на характерных чертах линейных систем как единой категории. Наша первая задача заключается в определении тех свойств, которые делают систему линейной, и как они представляются в электронике, программах и других системах обработки сигналов.
