.●
Пример 5.
Вычислить 
○Контуры интегрирования изображены на рис. 3. В Примере 3 определенно, что подынтегральная функция имеет три особые изолированные точки z1=0, z2=2i, 
. При этом z1=0 полюс третьего порядка, вычет в точке z1 
. Z2=2i – полюс второго порядка, 
– полюс второго порядка, 
В области ограниченной L1- окружностью радиуса 3 центром в точке 01 (0;-2i) – находятся две изолированные точки z1=0и z3=-2i, т.е.
.
В области ограниченной L2 , функция регулярна, следовательно, по интегральной теореме Коши 
В третью область, ограниченную окружностью радиусом с центром в начале координат входят все три особые точки, поэтому
●
Рис. 6.
, 
.
