Свойства определителя. Понижение порядка определителя
Эффективные методы вычисления определителя
Рассмотрим определитель 
В определителе есть ноль, и, раскрывая его по второй строке либо по второму столбцу, вычислений заметно поубавится!
Разложим определитель по второму столбцу:
На практике нулевые элементы игнорируются, и запись решения принимает более компактный вид:
Задание 1
Раскройте данный определитель по второй строке, используя укороченную запись.
. Рассмотрим определитель 
. Здесь два нуля в третьей строке, по ней и раскрываем:
Особый случай, когда определитель имеет так называемый ступенчатый или треугольный вид, например: 
– в таком определителе все числа, расположенные ниже главной диагонали, равны нулю.
Разложим его по первому столбцу:
Ступенчатый определитель любого порядка равен произведению чисел его главной диагонали:
А если в строке (столбце) определителя находятся одни нули?
Здесь нет нулей, но всё равно существует способ облегчить себе жизнь. Данный определитель оптимальнее разложить по третьему столбцу, поскольку там самые маленькие числа. При этом запись решения принимает весьма лаконичный вид:
Определитель выгоднее раскрывать по ТОЙ строке (столбцу), где:
1) нулей побольше;
2) числа поменьше.
Задание 2
Вычислить определитель, раскрыв его по строке либо столбцу, используя при этом наиболее рациональный способ
