Теоретическое обоснование работы.

Лабораторная работа

"Исследование резистивного усилителя на транзисторе"

Цель работы: Исследовать основные характеристики резистивного усилителя на транзисторе.

Теоретическое обоснование работы.

Резистивным усилителем на транзисторе называют усилитель, в котором активный элемент, транзистор, нагружен на резистор, т.е. к выходу транзистора подключено активное сопротивление. Резистивный усилитель является основным видом усилителя

напряжения в системах радиоэлектроники, автоматики, измерительной техники.

с общим эмиттером (рис.1).

Рис.1.

В этой схеме нагрузкой транзистора VT является резистор R_к, конденсаторы С1, С2 предназначены для развязки по постоянному току с предыдущим и последующим устройством.

Резистор R_э в эмиттерной цепи транзистора предназначен для температурной стабилизации. Резисторы R1, R2 образуют делитель, который задает напряжение базы. Конденсатор C_э устраняет действие отрицательной обратной связи в рабочем диапазоне частот.

Для расчета характеристик резистивного усилителя используются малосигнальные параметры, в частности h - параметры транзисторов. При расчетах усилителей по h - параметрам принципиальную схему заменяют эквивалентной схемой. Эквивалентная схема

Рис.2. Эквивалентная схема замещения резистивного усилителя.

На эквивалентной схеме замещения пунктиром выделена эквивалентная схема транзистора, где C_бэ и C_кэ - емкости база-эмиттерного перехода и коллекторного перехода.

На эквивалентной схеме нет эмиттерной цепи R_э, C_э, т.к. принято допущение, что реактивное сопротивление C_э в рабочем диапазоне частот мало. Резисторы R1, R2, h₁₁ и R_к, 1/h₂₂ включены на эквивалентной схеме параллельно, т.к. для переменного напряжения не имеет значения к какому выводу источника питания подключен элемент, ввиду малого внутреннего сопротивления источника питания.

Исходя из эквивалентной схемы усилителя можно определить: коэффициент усиления по напряжению, току, входное и выходное сопротивление, верхнюю и нижнюю граничные частоты.

В общем случае коэффициент усиления по напряжению является комплексной величиной:

U_вых (-h₂₁I_б)

K_u = -------- = ----------------------- /U_вх (1)

U_вх (h₂₂+1/R_к+jwCк)

где h₂₁ - коэффициент усиления по току транзистора;

h₂₂ - выходная проводимость транзистора;

R_к - нагрузочное сопротивление;

C_к - емкость коллектора транзистора;

w = 2pf - круговая частота;

I_б - ток базы транзистора.

Ток базы транзистора определяется из соотношения:

U_вх Z_вх

I_б = ---------------------

(Z_вх + 1/jwС) h₁₁

где h₁₁ - входное сопротивление транзистора.

1 Z 4вх 0 = --------------------------

1/R 41 0 + 1/R 42 0 + 1/h 411 0 + j 7w 0C 4бэ 0

Z 4вх 0 - входное сопротивление усилителя без учета разделительной емкости С1.

Рис.3. Упрощенная эквивалентная схема усилителя.

При постановке формулы (2) и (1) получим: -h 421 5. 0Z 4вх 5. 0(h 422 0 + 1/R 4к 0 + j 7w 0C 4к 0)

K 4o 0 = ---------------------------- (3) h 411 5. 0(Z 4вх 0 + 1/j 7w 0C1)

На рис.3 представлена упрощенная эквивалентная схема усилителя. В этой схеме приняты допущения, что

R1 7~ 0R2>>h 411 0, R 4к 7< 01/h 422 0, 1/ 7w 0C 42 7~ 00

В этом случае коэффициент усиления по напряжению будет:

4. 0 -h 421 5. 0Z 4вх 5. 0(h 422 0+ 1/R 4к 0+ j 7w 0C 4к 0) -h 421 0[(1+j 7w 0R 4к 0C 4к 0)/R 4к 0] K 4u 0 = ----------------------------- = -------------------- =

h 411 5. 0(Z 4вх 0+1/j 7w 0C1) h 411 5. 0(1+1/j 7w 0C1 5. 0Z 4вх 0)

-h 421 5. 0R 4к 0 = ----------------------------- (4)

h 411 0(1+1/j 7w 0C1 5. 0Z 4вх 0)(1+j 7w 0R 4к 0C 4к 0)

С учетом наших допущений:

-h₂₁R_к -h₂₁R_к

К_u=--------------------------------------=----------------------------- (5)

h₁₁(1+1/(jwC₁h₁₁))(1+jwC_кR_к) h₁₁(1-j/(wt_н))(1+jwt_в)

где t_н=h₁₁C₁ - постоянная времени усилителя не низких частотах;

t_в=R_кC_к - постоянная времени усилителя на высоких частотах.

Обычно в усилителях t_н >> t_в, поэтому (5) упрощается:

- h₂₁R_к

К_u = -------------------------- (6)

h₁₁(1+j(wt_в-1/wt_н))

Коэффициент усиления является комплексной величиной, поэтому на практике рассматривают модуль коэффициента усиления и аргумент:

h₂₁R_к К_о

К_u = ------------------------- = -------------------- (7)

h₁₁ 1+(wt_в-1/wt_н)² 1+(wt_в-1/wt_н)²

j = 180^o+ArcTg(wt_в-1/wt_н), где К_о=h₂₁R_к/h₁₁ (8)

В аргументе коэффициента усиления появляется фазовый сдвиг 180^o, т.к. резистивный усилитель на транзисторе по схеме с общим эмиттером является инвертирующим усилителем.

Графическая зависимость модуля коэффициента усиления называется амплитудно-частотной характеристикой (рис.4,а), зависимость фазы от частоты - фазочастотной характеристикой (рис.4,б).

Усилитель обладает максимальным коэффициентом усиления на квазирезонансной частоте:

w_o = ----------

t_в t_н

Рис.4

В области низких частот сильное влияние на коэффициент усиления оказывает разделительная емкость С1 т.к. ее реактивное сопротивление становиться соизмеримым с входным сопротивлением транзистора h₁₁, на емкость C1 происходит значительное падение напряжения и модуль коэффициента усиления будет иметь вид:

К_о

К_н = ------------------ (9)

1+(1/ wt 4_н)²

Величина t_н = С1h₁₁ определяет степень уменьшения коэффициента усиления на низких частотах, поэтому эту величину называют постоянной времени на низких частотах.

На высоких частотах разделительная емкость C1 не влияет на коэффициент усиления, т.к. реактивное сопротивление мао. Снижение коэффициента усиления на высоких частотах вызвано шунтирующим действием емкости коллекторного перехода C_к транзистора и коэффициент усиления будет:

К_о

К_в = ------------ (10)

1+(wt_в)²

На высоких частотах реактивное сопротивление С_к становиться соизмеримым с сопротивлением нагрузочного резистора R_к. Шунтирующее влияние С_к оценивается постоянной времени на высоких частотах:

t_в = R_кC_к

Уменьшение коэффициента усиления на низких и высоких частотах приводит к частотным искажениям. Это связано с тем, что при усилении несинусоидального напряжения отдельные гармоники усиливаются по разному, т.к. амплитудно-частотная характеристика неравномерна, в результате этого форма усиленного сигнала искажается. Частотные искажения оцениваются коэффициентом частотных искажений.

На низких частотах:

М_н = К_о/К_н = 1+(1/ wt_н)² (11)

На высоких частотах:

М_н = К_о/К_в = 1+(wt_н)² (12)

Область частот, в которой коэффициент частотных искажений не превышает максимально допустимых значений, называют полосой пропускания: Df = f_в - f_н

где f_в= w_в/2p - верхняя граничная частота;

f_в= w_в/2p - нижняя граничная частота.

На рис.5 представлена схема резистивного усилителя на транзисторе с общей базой.

Схема с общей базой обладает большим коэффициентом усиления. Коэффициент усиления по току К_I»1. Усилитель обладает малым входным и большим сопротивлением по сравнению с усилителем на транзисторе по схеме с общим эмиттером.

Рис.5 Схема усилителя на транзисторе с общей базой.

На рис.6 представлена схема резистивного усилителя на транзисторе с общим коллектором (эмиттерный повторитель). Коэффициент усиления по напряжению в данной схеме К_I » 1, коэффициент усиления по току определяется в основном параметрами транзистора: К_I>I

Рис.6 Схема усилителя на транзисторе с общим коллектором.