Задание 5.5.

1.Предположим, что а говорит: «Или я лжец, или b рыцарь». Кто из двух персонажей – а и b – рыцарь и кто лжец?

2.Предположим, что а высказывает утверждение: «Я – лжец, а b не лжец». Кто из персонажей – а и b – рыцарь и кто лжец?

3.Предположим, что а утверждает: «Если b – рыцарь, то я лжец». Кто из персонажей – а и b – рыцарь и кто лжец?

4.Предположим, что а утверждает: «Если b – лжец, то я рыцарь». Можно ли установить, кто есть кто?

5.Предположим, что а утверждает: «Если я – лжец, то и b – лжец». Можно ли установить, кто есть кто?

6.Известно, что каждый из a, b, c является либо рыцарем, либо лжецом. Можно ли определить, кто есть кто по их следующим высказываний:

а: «Мы все лжецы».

b: «Только один из нас – лжец».

7.Предположим, что а утверждает: «Если я – рыцарь, то и b – рыцарь». Убедиться, что а и b рыцари.

8.Известно, что каждый из a, b, c является либо рыцарем, либо лжецом. Можно ли определить, кто есть кто по их следующим высказываний:

а: «Мы все рыцари».

b: «Только один из нас – рыцарь».

9.На некотором острове, населенном рыцарями и лжецами, разнесся слух о том, что на нем зарыты сокровища. Вы прибываете на остров и спрашиваете одного из местных жителей: «Есть ли на острове золото?». В ответ на ваш вопрос он заявляет: «Сокровища на этом острове есть в том и только в том случае, если я рыцарь». Можно ли определить, кто такой этот местный – рыцарь или лжец? Можно ли определить, есть ли на острове сокровища?

10.Один из а, b и с является рыцарем, один лжецом, один – нормальным человеком (нормальные люди иногда лгут, иногда говорят правду). Они утверждают следующее:

а: «Я нормальный человек».

b: «То, что сказал а – правда».

с: «Я – не нормальный человек».

Кем являются а, b и с в действительности?