Фрактальная графика

Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Базовыми элементами фрактальной графики являются сами математические формулы, описывающие линии и линейные поверхности, то есть никаких объектов в памяти ЭВМ не хранится и изображение строится исключительно по формулам (уравнениям).

Установлено, что при любом уровне разрешения, сложная кривая (например, береговая линия), поверхность могут быть аппроксимированы (смоделированы) и прорисованы посредством объединения участков небольших прямолинейных (плоских) сегментов. При переходе на более высокий уровень разрешения аппроксимирующий сегмент вероятностным способом разбивается на новую последовательность новых линейных сегментов и так далее. На основании этого свойства – закона статистического постоянства порождения деталей природных образований при переходе от низких к более высоким уровням разрешения и построен метод использования фрактальных поверхностей

В переводе с английского “фрактальный” означает состоящий из частиц, частей. Такими поверхностями называют класс нерегулярных геометрических форм, задаваемых вероятностным способом на основе исходного описания низкого уровня. Закон дробления линии (поверхности) подбирается опытным путем по критерию визуального согласования синтезируемого (моделируемого) изображения с реальным объектом, изображение которого стремятся получить.

Таким способом строят как простейшие регулярные структуры, так и сложные иллюстрации, имитирующие ландшафты и трехмерные объекты. Наиболее часто фрактальные поверхности используют для моделирования горных ландшафтов. Горный массив (рис. 1.4) предварительно, очень приближенно, описывают полигональной поверхностью, составленной из плоских четырехугольников. Далее каждый четырехугольник разбивается с помощью случайной функции на четыре фигуры меньших размеров, при этом все фигуры вероятностным образом сдвигаются относительно исходной плоскости, сохраняя для каждой фигуры по одной общей вершине с исходным четырехугольником. Деление продолжается до достижения желаемого уровня изрезанности поверхности. Удаляются скрытые поверхности и закрашиваются сгенерированные четырехугольники. Изображения, созданные на основе фрактальных поверхностей, только статистически идентичны реальным объектам.

Фрактальный подход нашел широкое применение во многих областях компьютерной графики, науки и искусства.

Фрактальная графика не является, строго говоря, частью векторной графики, поскольку широко использует и растровые объекты. Фракталы широко используются в растровых (Adobe Photoshop) и векторных (CorelDraw) редакторах и трехмерной (Corel Bryce) графике.