ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2
ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА.
СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
1. Вычислить определитель, используя свойства определителей:
.
2. Вычислить определитель, разложив его по строке:
.
3. Вычислить определитель:
.
Решение. Первый способ. Воспользуемся формулой, выражающей определитель через его элементы (см. теоретический материал Тема 2_Матрицы, п.2, формула (3).
= 3×1×2 + 5×(-1)×7 + 1×(-2)×9 - 1×1×7 - 2×(-2)×5 - 3×(-1)×9 = - 7.
Второй способ. Разложим данный определитель по первой строке:
Третий способ. Сначала преобразуем данный определитель, а затем разложим его по третьему столбцу:
4. Вычислить определитель:
.
5. Вычислить определитель:
.
6. Вычислить определитель:
.
7. Вычислить определитель:
.
Указание. Вынести из первой строки определителя множитель 1/3, а из третьей строки множитель 1/5.
8. Вычислить определитель:
.
9. Вычислить определитель:
.
Решение. Сначала используем элементарные преобразования, чтобы занулить все элементы третьего столбца, кроме одного, а затем разложим его по третьему столбцу:
Получили определитель третьего порядка. Теперь с помощью элементарных преобразований понизим порядок определителя еще на единицу.
