Диффузия носителей заряда в полупроводниках

В полупроводниках, помимо тока проводимости (дрейфа носителей), может быть еще диффузионный ток, причиной возникновения которого является не разность потенциалов, а разность концентраций носителей.

Если носители заряда распределены равномерно по полупроводнику, то их концентрация является равновесной. Под влиянием каких-либо внешних воздействий в разных частях полупроводника концентрация может стать неодинаковой, неравновесной. Например, если часть полупроводника подвергнуть действию излучения, то в ней усилится генерация пар носителей и возникнет дополнительная концентрация носителей, называемая избыточной.

Так как носители имеют собствен­ную кинетическую энергию, то они всегда переходят из мест с более высокой концентрацией в места с меньшей концентрацией, т. е. стремятся к выравниванию концентрации. Явление диффузии характерно для многих частиц вещества, а не только для подвижных носителей заряда. Известна, например, диффузия молекул во многих веществах. И всегда причиной диффузии является неодинаковость концентрации частиц, а сама диффузия совершается за счет собственной энергии теплового движения частиц.

Диффузионное движение подвижных носителей заряда (электроны и дырки) называется диффузионным током (i_диф.). Этот ток, так же, как ток проводимости, может быть электронным или дырочным, и плотность его определяется следующими формулами:

J_{n диф} = eD_n Dn/Dx и J_{p диф} = – eD_p Dp/Dx, (14)

где величины Dn/Dx и Dp/Dx являются так называемыми градиентами концентрации, а D_n и D_p – коэффициентами диффузии.

Градиент концентрации характери­зует, насколько резко меняется концентрация вдоль оси x, т. е. каково изменение концентрации п или р на единицу длины. Если разности кон­центраций нет, то Dn = 0 или Dp = 0 и ток диффузии не возникает. Чем больше изменение концентрации Dn или Dp на данном расстоянии Dx, тем больше ток диффузии.

Коэффициент диффузии характеризует интенсивность процесса диффузии. Он пропорционален подвижности носителей, различен для разных веществ и зависит от температуры. Единица его – квадратный сантиметр в секунду. Коэффициент диффузии дляэлектронов всегда больше, чем для дырок. На­пример, при комнатной температуре для германия D_n = 98 и D_p = 47 см²/с, а для кремния D_n = 34 и D_p = 12см²/с.

Знак «минус» в формуле плотности дырочного диффузионного тока поставлен потому, что дырочный ток направлен в сторону уменьшения концентрации дырок.

Если за счет какого-то внешнего воздействия в некоторой части полупроводника создана избыточная концентрация носителей, а затем внешнее воздействие прекратилось, то избыточные носители будут рекомбинировать и распространяться путем диффузии в другие части полупроводника. Избыточная концентрация начнет убывать по экспоненциальному закону.

Время, в течение которого избыточная концентрация уменьшится в 2,7 раза, т. е. станет равна 0,37 первоначального значения п₀, называют временем жизни неравновесных носителей . Этой величиной характеризуют изменение избыточной концентрации во времени.

Рекомбинация неравновесных носителей происходит внутри полупроводника и на его поверхности и сильно зависит от примесей, а также от состояния поверхности. Значения для германия и кремния в различных случаях могут быть от долей микросекунды до сотен микросекунд и более.

При диффузионном распространении неравновесных носителей, например, электронов, вдоль полупроводника концентрация их вследствие рекомбинации также убывает с расстоянием по экспоненциальному закону. Расстояние L_n, на котором избыточная концентрация неравновесных носителей уменьшается в 2,7 раза, т. е. становится равной 0,37 первоначального значения п₀, называют диффузионной длиной. Она характеризует степень убывания избыточной концентрации в пространстве.

Таким образом, убывание избыточной концентрации происходит во времени и в пространстве, и поэтому величины и L_n,оказываются связанными друг с другом следующей зависимостью:

. (15)

Все сказанное относится также и к избыточной концентрации дырок, но для нее значения и L_p получаются иными, нежели для электронной концентрации.