Фигуры в полярных координатах

Дата добавления: 2015-07-23; просмотров: 1537; Нарушение авторских прав

Формулы кривых, записанных в полярной системе координат, вычисляются гораздо проще, чем в декартовой. Например, уравнение окружности с радиусом 0.9 вокруг точки отчета выглядит очень просто

R=0.9, что подразумевает следующие вычисления:

R*Cos(theta)R*Sin(theta)

где угол theta изменяется от 0 до 2π радиан и определяет декартовы координаты X и Y окружности в полярной системе

Для объяснения вышесказанного приведем небольшой листинг программы, рисующей окружность:

Dim x As Single, y As SingleDim twoPi As Single, I As Single, R As SingletwoPi = Atn(1) * 8Scale (-2, 2)-(2, -2)For I = 0 To twoPi Step 0.05 R = 0.9 x = R * Cos(I) y = R * Sin(I) PSet (x, y)Next I

Полярные координаты позволяют рисовать намного более сложные и красивые фигуры. Например, можно нарисовать четырехлистный клевер. Его формула выглядит как R = Cos (2*theta), где угол theta меняется от 0 до 2π радиан (от 0 до 360 градусов)

Листинг для клевера

Dim x As Single, y As SingleDim twoPi As Single, I As Single, R As SingletwoPi = Atn(1) * 8Scale (-2, 2)-(2, -2)For I = 0 To twoPi Step 0.01 R = Cos(2 * I) x = R * Cos(I) y = R * Sin(I) PSet (x, y)Next I

Для трехлистного цветка используйте формулу R = Cos (3*theta)

На протяжении многих лет ученые собирали информацию о формулах, рисующих разные фигуры. Многие фигуры получили свои названия. Список таких названий внушителен.

Дельтоида
Астроида
Кардиоида
Лимакона (Улитка Паскаля)
Спираль Архимеда
Логарифмическая спираль
Кохлеоида
Строфоида
Freeth's Nephroid
Овалы Кассини
Лемниската Бернулли

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Ellipse.PAS	\|	Окружность