Этот метод заключается в замене уравнения (1) эквивалентным ему уравнением вида 
(2)
После этого строится итерационный процесс
(3)
При некотором заданном значении 
. Для приведения выражения (1) к требуемому виду (2) можно воспользоваться простейшим приёмом
,
.
Если в выражении (2) положить 
, можно получить стандартный вид итерационного процесса для поиска корней нелинейного уравнения:
Иначе можно получить уравнение (2) следующим способом: левую и правую часть уравнения (1) умножить на произвольную константу l и прибавить к левой и правой части х, т.е. получаем уравнение вида:
х = х + lF(x), (4)
где f(x) = х + lF(x).
На заданном отрезке [a; b] выберем точку х0 – нулевое приближение – и найдем:
х1 = f(x0),
потом найдем:
х2 = f(x1),
и т.д.
Таким образом, процесс нахождения корня уравнения сводится к последовательному вычислению чисел:
хn = f(xn-1) n = 1,2,3..... .
Этот процесс называется методом итераций.
Если на отрезке [a; b] выполнено условие:
,
то процесс итераций сходится, т.е.
lim xn = `x.
n ® ¥
Процесс итераций продолжается до тех пор, пока
|xn - xn-1| 
e,
где e – заданная абсолютная погрешность корня х. При этом будет выполняться:
|`x - xn| e.
Блок-схема метода итераций.
true false
