Упражнения и задачи

1) Вычислить обратную для матрицы

2) Доказать, что невырожденные матрицы одного порядка образуют мультипликативную группу.

3) Доказать, что матрицы вида образуют мультипликативную абелеву группу, где a – любое действительное число.

4) Доказать, что матрицы вида образуют поле по отношению к обычным операциям сложения и умножения матриц, a, b – действительные числа.