Краткие теоретические сведения.

Однофазный двухобмоточный трансформатор

Целью практического занятия является определение основных параметров однофазного трансформатора и электрической схемы его замещения, а также построение внешней характеристики на основе экспериментальных данных.

Краткие теоретические сведения.

Основными частями трансформатора являются сердечник 3, выполненный из листовой электротехнической стали, и две обмотки (первичная 1 и вторичная 2), индуктивно связанные при помощи магнитного потока (рис.1).

Рис.1

Для целей исследования трансформатора удобно представить его в виде электрической схемы замещения с такими же энергетическими характеристиками, что и действительные цепи с их индуктивными связями (рис.2).

Рис.2

Величины, отмеченные штрихом относятся к так называемому приведенному трансформатору, для которого коэффициент трансформации К ¢ = 1 и Е₁ = Е₂¢.

Коэффициентом трансформации К называется отношение ЭДС на первичной и вторичной обмотках.

Так как для реального трансформатора К ¹ 1, то параметры приведенного трансформатора можно определить по следующим формулам:

Е₂¢ = Е₂ ∙ К

U₂¢ = U₂ ∙ К

I₂¢ = I₂ ∙ К

Z₂¢ = Z₂ ∙ К² ; R₂¢ = R₂ ∙ К² ; Х₂¢ = Х₂ ∙ К²

Параметры схемы замещения трансформатора определяются при помощи опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода (рис.3) вторичная обмотка разомкнута, а к первичной подведено номинальное напряжение U_1н и по ней идет ток холостого хода I₀.

Рис.3

Параметры магнитной цепи схемы замещения Z₀, R₀ и X₀ (рис.2) определяются на основании показаний амперметра, вольтметра и ваттметра, включенных в первичную обмотку, по следующим формулам:

Z₀ = ; R₀ = ; X₀ =

Мощность Р₀, потребляемая трансформатором при холостом ходе, расходуется на потери в стали (магнитные потери ΔР_С) и на потери в первичной обмотке I₀²Z.

Вследствие того, что величина I₀²Z очень мала, то ею можно пренебречь и принять Р » ΔР_С , где ΔР_С представляет собой потери на гистерезис и вихревые токи. Потери в стали называются постоянными потерями, так как при постоянной частоте тока они изменяются только при изменении величины первичного напряжения U₁, которое в условиях эксплуатации остается примерно постоянным при всех нагрузках и равным номинальному (U₁ = U_1н).

Непосредственное измерение ЭДС в обмотках не представляется возможным, однако при холостом ходе, исходя из уравнений электрического равновесия первичной и вторичной обмоток

_1н = – + Z₁ , (*)

причем U_1н » ; U_2х = Е₂ .

Отношение ЭДС можно заменить отношением напряжений

К = .

Напряжение на разомкнутой вторичной обмотке при номинальном напряжении на первичной обмотке считается номинальным вторичным напряжением трансформатора U_2х = U_2н.

В опыте короткого замыкания (рис.4) вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, а к первичной подводится такое пониженное напряжение U_1к , получившее название напряжения короткого замыкания, при котором токи в первичной и вторичной обмотках будут равны номинальным.

Рис.4

Параметры схемы замещения Z_к , R_к и X_к, соответствующие опыту короткого замыкания, определяются по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра, включенных в первичную обмотку, по следующим формулам:

Z_к = ; R_к = ; X_к =

Упрощенная схема замещения трансформатора в опыте короткого замыкания принимает вид (рис.5):

Рис.5

Мощность Р_К, потребляемая трансформатором в опыте короткого замыкания, расходуется на потери в обмотках (потери в меди) при номинальных токах ( ; ) и на потери в стали, которые пропорциональны квадрату напряжения и при небольшом напряжении на первичной обмотке U_1к настолько незначительны, что ими можно пренебречь и принять

Р_к ΔР_М ,

где ΔР_М = + представляет собой электрические потери в обмотках трансформатора при номинальной нагрузке.

Значения параметров R₁ и , а также Х₁ и соответственно определяются по следующим формулам:

R₁ = = ; Х₁ = =

и в соответствии с ранее приведенными соотношениями

R₂ = ; X₂ =

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора h определяют по его номинальным данным и по величине потерь, измеренных в опытах холостого хода и короткого замыкания. Это объясняется тем, что КПД трансформатора очень высок (0,95…0,99) и процентная разница величин Р₁ и Р₂ (мощности первичной и вторичной обмоток) соизмерима с погрешностью измерительных приборов. Таким образом

h =

Значение КПД в зависимости от коэффициента загрузки b можно определить по следующей формуле

h =

где S_н – номинальная мощность трансформатора,

j_н - угол, зависящий от характера нагрузки.

Зависимость U₂ от I₂ называется внешней характеристикой трансформатора.

Активная мощность Р₂, выделяемая в нагрузке, может быть найдена как

Р₂ = .

В заключение необходимо отметить, что в отличие от магнитных потерь или потерь в стали, потери в меди называются переменными потерями, так как они изменяются пропорционально квадрату тока нагрузки.

Если принять, что коэффициент загрузки трансформатора b = = , то электрические потери в меди с учетом b можно записать следующим образом

ΔР_М = b ² ∙ Р_К .