Основные определения.

МОДУЛЬ № 4. Однофазные электрические цепи переменного тока.

Переменным током называется электрический ток,периодически изменяющийся по величине и направлению. На практике, как правило, применяется синусоидальный ток.

Синусоидальную э.д.с., необходимую для создания тока, можно получить, вращая виток с постоянной угловой скоростью ώ в постоянном и равномерном магнитном поле. За один оборот витка (т.е. при повороте на 2π = 360 градусов) э.д.с. в нем совершит полный цикл изменения. Время, некобходимое для полного цикла изменения э.д.с. называется периодом (Т). Угловая скорость витка ώ = 2π / Т (рад/сек) или угловая частота.

ώ

Число периодов в секунду

называется частотой

N е S f = 1/Т (Гц – Герц)

ВТ.к. ώ = 2π / Т, то

ώ = 2πf.

Частота стандартизируется 50 Гц. При этом Т = 0,02 с,

ώ = 314.

При вращении витка в магнитном поле в нем наводится э.д.с. определяемая выражением:

е = Е_max sin ώt

E_max – максимальное значение э.д.с.

t – момент времени, для которого определяется мгновенное значение э.д.с.

Выражение, которое стоит под знаком sin называется фазой.

При вращении двух витков в магнитном поле расположенных друг к другу под углом Ψ в них будут индуктироваться э.д.с. с разными начальными фазами.

ώ₂ ώ₁

N S Разность фаз показывает,

какая из величин будет

опережающей, а какая отстающей

по фазе. Если соединить витки последовательно, то их э.д.с. будут складываться. Если к витку подключить внешнюю сеть, то в ней появится ток i.

Величина переменного тока оценивается действующим значением тока I, которое определяется для синусоидального тока зависимостью:

I = I_max /√2

Величина переменных э.д.с. и напряжений оценивается действующими значениями. При этом

Е = Е_max /√2; U = U_max /√2

Измерительные приборы включенные в цепь переменного тока показывают действующие значения измеряемых величин.

Переменные напряжения, э.д.с. и токи могут изображаться синусоидами или вращающимися векторами. При этом положение векторов на векторной диаграмме принимается для некоторого произвольно взятого момента времени, длины векторов должны соответствовать либо максимальному или действующему значению, положение – фазам. Первый вектор откладывается произвольно, а остальные с учетом нагрузки. Вращение векторов против часовой стрелки.

Векторные диаграммы не только упрощают изображение переменных величин, но и позволяют легко находить их сумму и разность. При этом действующее значение суммарной величины равно геометрической сумме действующих значений складываемых величин.

Е₁ U Е_с

Е₂ I Е₁

Ψ φ Е₂

В цепях переменного тока различают три вида сопротивлений: активное R, индуктивное Х_l, емкостное Х_с. Все они измеряются в Омах.

Индуктивное сопротивление определяется действием э.д.с., возникающей в элементах цепи, пересекаемых магнитными силовыми линиями, а емкостное сопротивление – действием э.д.с., возникающей в элементах цепи, в которых образуется электрическое поле.

Элементы цепи переменного тока в той или иной мере обладают всеми видами сопротивлений. Однако на практике считают, что те элементы, в которых магнитное и электрическое поля малы, имеют только активное сопротивление (лампы накаливания, нагревательные приборы и т. д.). Активное сопротивление данной цепи несколько больше сопротивления этой же цепи при постоянном токе.

Индуктивным сопротивлением обладают те элементы цепи, в которых создается значительный магнитный поток (катушки приборов, аппаратов, обмотки электродвигателей и т.п.). такие сопротивления как правило обладают и активным сопротивление. Емкостным сопротивлением обладают элементы в которых возникает значительное электрическое поле (конденсаторы, кабели и т.д.).