Исследование устойчивости

Подставим фурье-моду в схему (28):

.

Так как , , где q - множитель перехода, то получим:

.

Имеем квадратное уравнение

.

Корни уравнения

или

.

При следует и .

При следует и ,

так как в этом случае

.

,

† Таким образом, выполняется для любых и, следовательно, схема (28) безусловно устойчивая для любых t и h.