Схема Лакса – Вендроффа двухшаговая. На первом шаге определяются вспомогательные значения функции на полуцелом шаге по схеме Лакса, что обеспечивает центрирование по времени. На втором шаге вычисляются значения функции на шаге по схеме с перешагиванием.
Iшаг (схема Лакса)
, (21)
IIшаг (схема с перешагиванием)
. (22)
Шаблон схемы:
Рис. 6.
Отметим, что после каждого вычисления основного II шага вспомогательные значения функции оказываются ненужными и в дальнейшем формировании решения участия не принимают.
Для исследования схемы (21) – (22) преобразуем ее к схеме в целых шагах:
или
. (23)