Аппроксимируем табличную зависимость кубическим сплайном. Построим график и отметим зону, где начинается разрушение проволок.

k=csapi(x,y)

k = form: 'pp'

breaks: [1x350 double]

coefs: [349x4 double]

pieces: 349

order: 4

dim: 1

fnplt(k)

title('сплайн')

xlabel('Деформация');

ylabel('Нагрузка');

hold off

grid on

Рис1.3.1 (Построение графика-сплайна).

Берем производную, для построения производной сплайна.

A=fnder(k)

A = form: 'pp'

breaks: [1x352 double]

coefs: [351x3 double]

pieces: 351

order: 3

dim: 1

fnplt(A)

xlabel('x-деформация');

ylabel('y-нагрузка');

hold off

grid on

Рис.1.3.2 (Производная графика-сплайна).

Теперь для получения более гладкой производной зададим массивы ,в которые будут входить не все элементы массивов х и у, тогда сформируем новые массивы и построим кубический интерполяционный сплайн.

b=[ ];

c=[ ];

s=csapi(b,c)

s = form: 'pp'

breaks: [1x38 double]

coefs: [37x4 double]

pieces: 37

order: 4

dim: 1

Cтроим график и сравниваем с начальным графиком(производной):

subplot(1,2,1)

plot(x,y)

title('Деформация каната')

subplot(1,2,2)

fnplt(s)

title('Сплайн')

Рис 1.3.2 (График деформации каната(исходный) и сплайн функции).

1.4 Найдем приближенную зависимость продольной жесткости каната от его удлинения, продифференцировав споайн-функцию. Строим соответствующий график с помощью spline toolbox

A=fnder(s,1)

A = form: 'pp'

breaks: [1x38 double]

coefs: [37x3 double]

pieces: 37

order: 3

dim: 1

fnplt(A)

subplot(1,1,1)

fnplt(A)

title('Зависимость продольной жесткости от удлинения каната')

xlabel('продольная жесткость');

ylabel('деформация');

hold off

grid on

Рис 1.4 Зависимость продольной жесткости от удлинения каната

1.4.1Определим деформацию каната, при которой его жесткость максимальна, вычислим максимальный коэффициент жесткости и отметим полученное значение на графике.