Разбор решений контрольной работы №2

№1

Образы: 1-[1, 5]; 3-[1, 2]U[4, 5]; 6-[1, 5];

[1, 2]-[1, 5]; [3, 7]-[1, 5]

Прообразы: 5-[1, 7]; 3-[1, 2]U[6, 7];

[1, 2]-[1, 7]; [2, 3]-[1, 7]

Определим свойства соответствия:

G N ^. R

1)пр₁G=[1, 7] ≠ N=>соответствие частично определено

2)пр₂G=[1, 5] ≠ R=>несуръективное

3)не функциональное, т.к. отсутствует единственность образа

4)не взаимооднозначное в силу 1, 2, 3 пункта

б) G ≤ N ^. [1, 5]

отличие данного соответствия, от g N ^. R в том, что оно суръективно т.к. пр₂G=[1, 5]

№2

Пусть тип функции f(x): [0, +∞) ^. R. Тогда f(x) всюду определена и суръективна, следовательно функция при таком типе является отображением [0, +∞) на R если задать тип f(x) [0, +∞) ^. R+, то функция будет являться отображением [0, +∞) в R+, т.к. f(x) несуръективна.

№3

h₁=f ^. g=g(x₁,f(y₁, y₂, y₃), x₃, x₄, x₅)

h₁: B ^. A^{3 .} B³ или h₁: B^{4 .} A³

h₂=f ^. g=g(x₁, x₂, f(y₁, y₂, y₃), x₄, f(z₁, z₂, z₃))

h₂: B^{2 .} A^{3 .} B ^. A³ или h₂: B^{3 .} A⁶;

№4

№5

3 a 4

G

d e b g f

l

1 c 2

№6

ρ₁(v₁)=1

ρ₁(v ₂)=3

ρ₁(v ₃)=2

ρ₂(v ₁)=2

ρ₂(v ₂)=0

ρ₂(v ₃)=4

№7

№8

x1,x2,x3		x1 v x3	x2 1	(x1 v x3)→(x2 1)
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

№9