VII. Найдите сумму ряда.

1) ; 3) ; 5) ;

2) ; 4) ; 6) .

VIII. Вычислить произведения:

1) ; 4) ;

2) ; 5) ;

3) ; 6) .

IX. Найти производную:

1) ; 2) ;

3) y = e^x cos x; 4) y = x³ arctg x³;

5) y = x sin x ln x; 6) y = (x² – 2x + 3) e^x;

7) y = 10 ^x tg x; 8) y = x ln x;

9) y = e ^ax (a sin x – cos x); 10) ;

11) ; 12) .

X. Найти вторую производную:

1) ; 4) ;

2) ; 5) y = (sin² x + 1);

3) y = tg sin x; 6) y = (x⁴ – x² + 1)³.

XI. Вычислить значения производных заданных функций в указанных точках:

1) ; x = 1; 5) ; x = 2;

2) ; ; 6) ; x = 0;

3) ; x = 0; 7) ; x = -1;

4) ; x = 2; 8) ; .

XII. Найти вторую производную в указанных точках:

1) f(x) = x² ln x + cos 2x; x=1, x=π;

2) ; .

XIII. Найти неопределенный интеграл:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12) .

XIV. Найти определенные интегралы:

1) ; 5) 9)

2) ; 6) 10)

3) ; 7) 11)

4) 8) 12) .

XV. Определить символьное значение первой и второй производных f(x):

1)1/(tg 2 x + 1); 6) x² · arctg(x/3); 11) (2x + 3) · sin x;

2)cos x / (2x + 5);7)e^2x · sin 3x;12)cos 3x / (1 – cos 3x)²;

3) ;8)ctg 2x / (sin 2x)²;13) ;

4)sin x / (1 + sin x);9)(x + 1) · sin x;14)(1 + x) / (2 + x);

5)x² · lg(x + 2);10)5x + x · lg x;15)1 / (1 + x + x²).

XVI. Осуществите символьное вычисление производной:

1) ; 2) ; 3) .

XVII. Осуществите символьное вычисление интеграла:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

XVIII. Найти пределы:

1) ; 8) ;

2) ; 9) ;

3) ; 10) ;

4) ; 11 ;

53) ; 12 ;

Список литературы

1. Плис А. И., Сливина Н.А. Математический практикум для экономистов и инженеров. – М.:Финансы и статистика, 2000. – 656 с.

2. Кудрявцев Е. М. Mathcad 8.– М.: ДМК, 2000. – 320 с.

3. Дьяконов В. П., Абрамкова И.В. Mathcad 7.0 в математике, физике и в Internet. – М.: Нолидж, 1998. – 352 с.

4. Mathcad 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 98 / Пер. с англ. - М.: Изд-во “Филинъ”, 1996. – 712 с.

5. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad 12. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 576 с.