Разложение выражений

Операция символьного разложения, или расширения, выражений противоположна по смыслу операции упрощения. В ходе разложения раскрываются все суммы и произведения, а сложные тригонометрические зависимости раскладываются с помощью тригонометрических тождеств.

Первый способ (с помощью меню):

1. Введите выражение, например, cos(4х).

2. Выделите выражение целиком.

3. Выберите в меню Символика(Symbolics) команду Разложить(Expand). После этого результат разложения выражения появится чуть ниже в виде еще одной строки.

ВНИМАНИЕ!Чтобы правильно осуществить желаемое аналитическое преобразование, предварительно необходимо выделить тот объект, к которому оно будет относиться. В данном случае преобразование было применено ко всему выражению cos(4х). Если же выделить часть формулы, то соответствующее преобразование будет отнесено только к выделенной части.

ЗАДАНИЕ 2. Введите выражение cos(4х)+sin(4x). Выделите слагаемое sin(4x). Выберите в главном меню пункты Символика (Symbolics) \ Разложить (Expand).

Второй способ (с помощью оператора à):

1. Введите выражение, например, sin(2х).

2. Нажмите кнопку Разложить(Expand) на панели Символика (Symbolic).

3. Введите в местозаполнитель после появившегося ключевого слова expand имя переменной х либо нажмите клавишу <Del>, чтобы просто удалить местозаполнитель.

4. Нажмите клавишу <Enter> либо просто щелкните мышью за пределами выражения.

Примечание. Можно действовать и в другом порядке: сначала ввести ключевое слово, а уже затем впечатать появившиеся местозаполнители выражение и переменную.

Не всякое выражение поддается аналитическим преобразованиям. Если это так (либо в силу того, что задача вовсе не имеет аналитического решения, либо она оказывается слишком сложной для символьного процессора Mathcad), то в качестве результата выводится само выражение.