Для нахождения корней выражения, имеющего вид vn xn+...+v2 x2+v1 x+v0, можно использовать функцию polyroots. В отличие от функции root, функция polyroots возвращает сразу все корни, как вещественные, так и комплексные.
Функция polyroots (v) возвращает корни полинома степени n. Коэффициенты полинома находятся в векторе v длины n+1. Сюда должны войти все коэффициенты, в том числе равные нулю. Первым в векторе должен идти свободный член полинома (т.е. коэффициент при х0), вторым – коэффициент при х1 и т.д. соответственно, последним n+1 элементом вектора должен быть коэффициент при старшей степени xn.
Функция polyroots возвращает вектор длины n, состоящий из корней полинома.
ПРИМЕР 4. Найдем решение уравнения x3 - 10*x+2 = 0.
1. Сформируйте вектор коэффициентов
, перечислив коэффициенты в порядке возрастания степени переменной х.
2. Найдите корни уравнения с помощью функции polyroots с параметром v, набрав polyroots(v)=.
3. Сделайте проверку.
ЗАДАНИЕ 1. Найти решение уравнения x3 + (3+2i)x2 + (-4+6i)x - 8i = 0.