Графики в полярной системе координат

В полярной системе координат каждая точка задается углом fi и модулем радиус-вектора r(fi). График функции обычно строится в виде линии, которую описывает конец радиус-вектора при изменении угла fi в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2p.

Чтобы создать график в полярных координатах:

1.Определите приращение для угла. Например, N:=50.

2.Определите угол как дискретный аргумент с заданным приращением. Например, fi:=0,2*p/N…2*p.

3.Определите радиус как функцию от угла. Например, r(fi):=cos(fi)+1.

4. Щелкните мышью там, где нужно создать график.

5.Выберите в меню Вставка (Insert) пункт Графики (Graph) \ Полярные координаты (Polar Plot). Появится круг с четырьмя полями ввода.

6.В поле ввода внизу введите угловую переменную графика или любое выражение, включающее эту переменную. Например, fi.

7.В поле ввода слева должно содержать выражение для радиуса. Например, r(fi).

8.Два поля ввода справа предназначены для верхнего и нижнего граничных значений радиуса. Mathcad заполняет эти поля автоматически.

9.Нажмите <F9>, чтобы увидеть график.

Форматирование графика в полярной системе координат во многом совпадает с форматированием графика в декартовой системе координат.

Можно построить несколько графиков на одном и том же чертеже в полярных координатах, также как и при построении графиков в декартовых координатах.

ЗАДАНИЕ 3. Построить график зависимости R(fi)=ažcos(mžfi) для fi=-p..p с шагом p/120 со следующими значениями параметров: a=3,m=2, m=3, m=4.

ЗАДАНИЕ 4. Постройте кривые, заданные в полярной системе координат. Коэффициенты a и b выберите самостоятельно. Для каждой кривой постройте первый график, используя установки формата по умолчанию, а затем постройте второй график, в котором измените установки для осей координат и свойства графика.