Задание

Постройте графики функции VY=VY(VX) и линейной рергессии y=ax+b.

Для проведения полиномиальной регрессии используется функция regress(VX, VY, n), которая возвращает вектор VS, запрашиваемый функцией interp(VS, VX, VY, x) и содержащий коэффициенты многочлена n-й степени, который наилучшим образом приближает совокупность точек с координатами, хранящимися в векторах VX и VY. Не рекомендуется делать степень аппроксимирующего полинома выше 4-6.

Иногда бывает полезна функция полиномиальной регрессии, дающая приближение отрезками полиномов 2-й степени

loess(VX, VY, span).

Данная функция возвращает вектор VS, используемый функцией

interp(VS, VX, VY, x). Аргумент span >0 указывает размер локальной области приближаемых данных. Чем больше span, тем сильнее сказывается сглаживание данных. Рекомендуемое значение span=0.75.

Данные большинства экспериментов имеют случайные составляющие, поэтому часто возникает необходимость статистического сглаживания данных. Ряд функций пакета предназначен для выполнения операций сглаживания данных.

medsmooth(VY, n) – для вектора с m действительными числами возвращает m-мерный вектор сглаженных данных. Параметр n задает ширину окна сглаживания, т.е. количество точек, по которым происходит усреднение. Параметр n должен быть нечетным и меньше m.

ksmooth(VX, VY, b) – возвращает n-мерный вектор сглаженных значений VY, вычисленных на основе распределения Гаусса. VX, VY – n-мерные вектора действительных чисел. Параметр b (полоса пропускания) задает ширину окна сглаживания.

supsmooth(VX,VY) – возвращает n-мерный вектор сглаженных данных VY. VX и VY – n-мерные вектора действительных чисел. Элементы вектора VX должны идти в порядке возрастания.

Пример

В этом примере первый блок задает р-переменную, затем с помощью функции rnd( ) генерируется набор случайных чисел и задаются вектора X и Y, которые описывают искомую функцию. Вектор smu хранит набор сглаженных значений исходной функции Y. На графике построены две функции: исходная функция Y и сглаженная smu.