Множество, на котором определено отношение частичного порядка, называется частично упорядоченным. Если на множестве определено отношение полного (линейного) порядка, то множество называется вполне упорядоченным (линейно упорядоченным).
Например, числовое множество линейно упорядочено, а булеан упорядочен частично.
Пусть на множестве А определен порядок 
. Элемент 
называется минимальным, если 
и 
.
Например, рассмотрим 
- строгий частичный порядок на булеане 
множества А. Минимальным элементом по отношению является Ø, т.к. 
Х Ø и Х 
Ø.
