Антисимметричное и транзитивное отношение 
, заданное на множестве А, называется отношением порядка на множестве А, т.е.
1. 
.
2. 
.
Если - рефлексивно, то - нестрогий порядок; если - антирефлексивно, то - строгий порядок; если - связно, то - полный (линейный) порядок; если - несвязно, то - частичный порядок.
Таблица 1
|
| Рефлексив-ность
| Антирефлексив-ность
| Антисим-метричность
| Транзи- тивность
| Связность
|
| Порядок,
|
|
| +
| +
|
|
Нестрогий линейный порядок, 
| +
|
| +
| +
| +
|
| Строгий линейный порядок, <
|
| +
| +
| +
| +
|
| Нестрогий частичный порядок,
| +
|
| +
| +
|
|
| Строгий частичный порядок, <
|
| +
| +
| +
|
|
Примеры порядков
1. Отношение меньше на множестве чисел – строгий линейный порядок, отношение - нестрогий линейный порядок.
2. Отношение 
- строгий частичный порядок на булеане 
множества А.
3. Схема организации подчинения – отношение строгого частичного порядка на множестве должностей.
