В математике важную роль играют два вида специальных бинарных отношений: отношение эквивалентности и отношение порядка.
Рефлексивное, симметричное и транзитивное отношение 
, заданное на множестве А, называется отношением эквивалентности на множестве А, т.е.
1. 
;
2. 
;
3. 
.
Классом эквивалентности 
, порожденным элементом 
, называется подмножество множества А, состоящее из тех и только тех элементов у, которые состоят в отношении эквивалентности с х, т.е.
.
Примеры эквивалентностей и классов эквивалентностей
1. Отношение равенства на любом числовом множестве является эквивалентностью; класс эквивалентности, порожденный элементом 
, 
, т.е. каждый класс эквивалентности состоит только из одного элемента – числа х.
2. Отношение «учиться в одной студенческой группе» - эквивалентность на множестве студентов ВУЗа, классом эквивалентности служит множество студентов одной группы.
