Об’єднання та перетинання підпорядковуються наступним властивостям
1. Комутативність
2. Асоциатівність
3. Дистрибутівність
4. Елімінації
5. Ідемпотентність
6. Інволюція
7. Протиріччя
8. Виключеного третього
9. Тотожності з константами
10. Закони де Моргана
Перераховані закони та тотожності використовують для еквівалентних перетворень формул алгебри множин, як правило з метою спрощення формул або для того, щоб доказати, що дві формули тотожні.
, 
, 
,
,
,
