Решение.

Решение задачи сводится с тому, чтобы расположить множества, состоящие из результатов поиска А-Г в порядке возрастания количества элементов. Воспользуемся тем, что логическое умножение для двух множеств равносильно их пересечению, а логическое сложение – их объединению. При этом при пересечении несовпадающих множеств в результате всегда получается множество, меньшее, чем исходные множества, а при объединении – большие, чем исходные (см. Рис. 1 – Рис. 2).

Введем обозначения для множеств и запросов.

Из обозначений запросов видно, что самым маленьким по количеству элементов будет множество Г(состоит из пересечений четырех множеств K, L, M, N). Самым большим множеством является множество В, т.к. оно состоит из объединений трех множеств K, L и M. Значит, ответ на Задание 11будет выглядеть так: Г**В. Осталось определить, какие множества (из А и Б) будут стоять на 2 и 3 местах.

Заметим, что множество Бсостоит из пересечений двух множеств K и M, поэтому оно является множеством, меньшим К). МножествоА состоит из объединения множества К с пересечением множеств L и M, поэтому А - множество, большее К. Значит, при расположении их в порядке возрастания, получим, что на втором месте в ответе будет стоять Б, а на третьем – А.

Ответ: ГБАВ.

Контрольные вопросы

1. Какие основные логические операции вам известны?
2. Перечислите основные равносильности алгебры логики.
3. Постройте таблицы истинности для основных логических операций.