23. Нахождение и построение наклонной асимптоты для заданной функции F(x).
24. Символьные операции с выделенными выражениями.
25. Перечислите символьные операции с выделенными переменными.
26. Символьные операции с матрицами.
27. Оформление программы-функции. Формальные и фактические параметры.
28. Схема условного оператора (if … otherwise) .
29. Схема операторов цикла (for, while).
30. Команды break, continue, return, on error.
1.2. MathCAD- универсальный математический пакет , предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное преимущество пакета - программирование на общепринятом математическом языке, который позволяет преодолеть языковой барьер между машиной и пользователем. Объединение текстового редактора с возможностью использования общепринятого математического языка позволяет пользователю получить готовый итоговый документ. Преимущества MATHCAD состоит в том, что он не только позволяет провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических формул. В пакете широко используются встроенные функции. К основным встроенным функциям относятся тригонометрические и обратные, гиперболические и обратные, экспоненциальные и логарифмические, статистические, Фурье, Бесселя, комплексных переменных. Всего в среде MATHCAD пять единиц измерения: длина, масса, время, заряд и абсолютная температура. Пакет MATHCAD предоставляет широкие графические возможности. Кроме того, здесь можно
использовать чертежи и рисунки, полученные в других графических системах
3. Общение пользователя с MathCad осуществляется на математически ориентированном входном языке.
Алфавит входного языка – совокупность слов и символов, которые используется для заданий команд и функций. Алфавит содержит:
-латинские и греческие буквы
-арабские цифры
-системные переменные
-специальные знаки и знаки операторы
-имена встроенных функций
К типу данных в пакете относятся
-константы
-переменные
-файлы данных
-массивы(матрицы векторы)
4. Операторы - элементы MathCAD , с помощью которых можно создавать математические выражения . К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т.д. Оператор определяет: действие, которое должно выполняться при наличии тех или иных значений операндов; сколько, где и какие операнды должны быть введены в оператор. (Операнд - число или выражение, на которое действует оператор.) (=, := → º = ) эти пиктограммы для ввода знаков присваивания и для задания собственных операторов
:= оператор присвоения
ß символ локального присваивания (в теле модуля)
= вывод на экран значения переменной или выражения
è решение вида
5. Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Типы переменных в документе Mathcad. Mathcad содержит восемь переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Эти переменные называются встроенными переменными. Они имеют общепринятое значение, подобно p и e, или используются как внутренние переменные, управляющие работой Mathcad, подобно ORIGIN и TOL.
6. p = 3.14159 Число p . Чтобы напечатать нажмите [Ctrl-P]
e = 2.71828 Основание натурального логарифма
Бесконечность (10307). Чтобы напечатать, нажмите [Ctrl-Z]
% Процент. Используйте его в выражениях, подобных 10 % или как масштабируемый множитель.
i Мнимая единица
j Мнимая единица
TOL =10-3 Допустимая погрешность при различных алгоритмах аппроксимации (интегрирования, решения уравнений). Изменить значение системной переменной TOL и ниже следующих можно с помощью команды Математика Ю Параметры.
CTOL = 10-3 Устанавливает точность ограничений в решающем блоке, чтобы решение было допустимым.
ORIGIN = 0 Определяет индекс первого элемента векторов и матриц.
FRAME = 0 Используется в качестве счетчика при создании анимаций.
PRNPRECISION = 4 Число значащих цифр.
PRNCOLWIDTH = 8 Число позиций для числа.
CWD Текущий рабочий каталог в форме строки.
Изменить значения системных переменных
Для настройки параметров вычислений необходимо выбрать команду Options (Параметры) меню Math (Математика). При этом на экране появится диалоговое окно (Свойства)
7. Функции в Mathcad делятся на две группы: функции пользователя, встроенные функции. ^ Определение функций пользователя в Mathcad полностью совпадают с принятыми в математике правилами. Вводится имя функции. В общем случае оно может быть совершенно произвольным, хотя определенные ограничения все-таки имеются. После имени функции следует ввести пару круглых скобок, в которых через запятую нужно прописать все переменные, от которых зависит функция. Введите оператор присваивания «:=». На месте черного маркера справа от введенного оператора присваивания задайте вид вашей функции. В выражение определяемой функции могут входить как непосредственно переменные, так и другие встроенные и пользовательские функции. Условная функция if. Эта функция записывается в виде if ( < логич. выраж. > , < ариф.выраж.1> , < ариф.выраж.2 > ) Условный оператор.[1] if [2] В поле 2 вводится логическое выражение. В поле 1 вводится арифметическое выражение, значение которого используется, если проверяемое логическое выражение принимает значение 1. Условный оператор может находиться только внутри тела программы функции.
8. Программы-функции предназначены для того, чтобы можно было многократно выполнять некоторые фрагменты программы без повторения их записи. Особенно ценным может быть использование программ-функций, если они используются в многократно повторяющемся цикле.
Перед тем как использовать программу-функцию нужно ее задать, т.е. выполнить описания. Описание программы-функции размещается в рабочем документе перед вызовом программы-функции и включает в себя имя программы-функции, список формальных параметров (который может отсутствовать) и тело программы-функции. Рассмотрим эти понятия. Каждая программа-функция MathCAD имеет оригинальное имя, используя которое осуществляется обращение к этой программе-функции. Через это же имя (и только через это имя) “возвращается” в рабочий документ результат выполнения программы-функции. После имени программы-функции идет список формальных параметров, заключенный в круглые скобки. Через формальные параметры “внутрь” программы-функции “передаются” данные необходимые для выполнения вычислений внутри программы. В качестве формальных параметров могут использоваться имена простых переменных, массивов и функций. Формальные параметры отделяются друг от друга запятой. Программа-функция может не иметь формальных параметров, и тогда данные передаются через имена переменных, определенных выше описания программы-функции.
Тело программы-функции включает любое число операторов, локальных операторов присваивания, условных операторов и операторов цикла, а также вызов других программ-функций и функций пользователя.
Порядок описания программы-функции Mathcad. Для ввода в рабочий документ описания программы-функции необходимо выполнить следующие действия:
1. Ввести имя программы-функции и список формальных параметров, заключенный в круглые скобки ;
2. Ввести символ “:” - на экране отображается как “: =”;
3. Открыть наборную панель Программирования и щелкнуть кнопкой “Add line” . На экране появится вертикальная черта и вертикальный столбец с двумя полями ввода для ввода операторов, образующих тело программы-функции
9. Введём понятие интервальной переменной в формате:
:=начальное значение [,начальное значение+шаг]..конечное значение
Фактически мы получаем набор из 41 значения аргумента. Чтобы убедиться в этом достаточно ввести x=.
Для того, чтобы вывести таблицу значений функции, введите f(x) и знак “=”. Вы получите значения функции.
