Дискретный аналог частотного критерия устойчивости Михайлова позволяет определить устойчивость замкнутой САУ по её характеристическому уравнению M(z)=0 на основе построения годографа вектора 
(кривой Михайлова) при изменении частоты сигнала от ω=0 до ω=π/T, где Т – период квантования. Для устойчивых САУ угол поворота вектора M(z) против часовой стрелкидолжен быть равен πn, где n – порядок характеристического уравнения замкнутой САУ [1].
Пример 2.5.3. Характеристическое уравнение из ЗФП замкнутой САУ имеет вид:
(2.5.13)
При подстановке 
, получаем:
(2.5.14)
где 
– относительная безразмерная частота; Т – период квантования сигнала.
| 
| 
|
|
| 0,11
|
|
| 1π /4
| – 0,237
| – 0,272
|
| 2π /4
| 1,45
| – 0,08
|
| 3π/4
| – 0,123
| 2,988
|
| 4π/4
| – 3,73
|
|
Рис. 2.5.1. Кривая Михайлова
По формуле Муавра 
, с учётом которой характеристическое уравнение САУ (2.5.14) запишется:
(2.5.15)
Задавая 
значения от 0 до π, строим годограф вектора M(e jωT) (кривую Михайлова) (рис. 2.5.1) по характеристическому уравнению (2.5.15). Вектор характеристического полинома 
при изменении частоты от 0 до π повернулся против часовой стрелки вокруг начала координат комплексной плоскости на угол 3π, что свидетельствует об устойчивости замкнутой дискретной САУ, имеющий характеристическое уравнение третьего порядка [1].
