Такое множество М называется булевойалгеброй.
Если под основными элементами p, q, r, … подразумевается высказывания, под операциями “+”, “ 
”, “-” дизъюнкцию, конъюнкцию, отрицание соответственно, а знак равенства рассматривается как знак равносильности, то, как следует из равносильностей 1, 2 и 3 групп, все аксиомы булевой алгебры выполняются.
В тех случаях, когда для некоторой системы аксиом удается подобрать конкретные объекты и конкретные соотношения между ними так, что все аксиомы выполняются, говорят, что найдена интерпретация ( или модель ) данной системы аксиом.
Алгебра логики является интерпретацией булевой алгебры. Алгебра Буля имеет и другие интерпретации. Например, если под основными элементами p, q, r, … множества М подразумевать множества, под операциями “+”, “ ”, “-” объединения, пересечения, дополнение соответственно, а под знаком равенства – знак равенства множеств, то мы приходим к алгебре множеств, в котором все аксиомы алгебры Буля выполняются.
Среди различных интерпретаций алгебры Буля имеются интерпретации и технического характера.
